RINGTIMES BANYUWANGI – Inilah Pembahasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 152 153 154 Ayo Kita Berlatih 8.3 No 1-8 Luas Permukaan Limas.
Pada artikel ini akan dibahas secara rinci cara penyelesaian kunci jawaban Soal – Soal Matematika kelas 8 SMP MTs pada Bab 8 sub bab Ayo Kita Berlatih 8.3 menentukan luas permukaan prisma di halaman 152 153 dan 154.
Diharapkan Pembahasan Soal Matematika Ayo Kita Berlatih 8.3 ini dapat membantu adik-adik dalam menyelesaikan tugas dari bapak/ibu guru di sekolah di halaman tersebut.
Agar lebih memahaminya simak penjelasannya pada Buku Paket MaTematika Kelas VIII SMP MTs Kurikulum 2013 Semester 2, kemdikbud, dipandu oleh Alumni Pendidikan Matematika, FTIK-UIN Khas Jember, Sela Dwi Utari, S. Pd.
Oya adik-adik berdoa terlebih dahulu sebelum mengerjakan tugas!
1. Perhatikan limas segi empat beraturan K.PQRS di samping.
Sebutkan semua:
a. rusuk.
b. bidang sisi tegak.
c. tinggi limas.
Pembahasan :
a. Rusuk : PQ, QR, RS, SP, KP, KQ, KR dan KS
2n = 2.4 = 8
b. Bidang sisi tegak : KPQ, KQR, KRS dan KSP
c. Tinggi limas : KM
2. Kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang dengan panjang lebarnya masing-masing 16 cm dan 12 cm, sedangkan tinggi limas 24 cm. Tentukan panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 152-154 Berlatih 8.3 No 1-12 Menghitung Luas Limas Ayo Kita
Pembahasan :
Psr = Ka + 4 rt (rusuk tegak)
= 2 (p+l) + 4. TA
=
Kita cari TA dulu ya guys dengan menggunakan tripel pythagoras : 3, 4, 5
Kita cari AO dahulu ya :
AO = ½. AC
= 1/2 . 20 = 10 cm
Untuk mencari TA kita gunaka tripel Pythagoras sehingga tinggi TA = 26 cm
Kembali ke rumus soal
Psr = Ka + 4 rt (rusuk tegak)
= 2 (p+l) + 4. TA
= 2 (16 + 12) + 4. 26
= 2. 28 + 104
= 56 + 104
= 160 cm
3. Sebuah limas tingginya 36 cm dan tinggi rusuk tegaknya 39 cm. Jika alasnya berbentuk persegi, maka tentukan:
a. keliling persegi,
b. luas permukaan limas.
Pembahasan :
AB = 2. PQ
= 2.15 cm
= 30 cm
a. Keliling persegi :
K = 4 x s
= 4 x 30 cm
= 120 cm
b. luas permukaan limas:
Lp = A + 4. Lt
= (s x s) + 4. a x t/2
= (30 x 30) + 4. 30 x 39/2
= 900 + 2.1170
= 900 + 2.340
= 3.240 cm²
4. Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 13 cm dan tinggi limas 12 cm, tentukan luas permukaan limas.
Pembahasan :
AB = 2. OM
= 2.5
= 10 cm
Lp = A + 4 Lt
= s x s + 4. A x t/2
= (10 x 10) + 4. 10 x 13/ 2
= 100 + 260
= 360 cm²
5. Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi. Keliling alas limas 96 cm, sedangkan tingginya l6 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ....
A. 1.056 cm²
B. 1.216 cm²
C. 1.344 cm²
D. 1.536 cm²
Pembahasan :
K alas = 96 cm
4 x s = K
4 x s = 96 cm
s = 96 cm : 4
s = 24 cm
OM = ½ AB
= 1/2 . 24 cm
= 12 cm
Lp = A + 4 lt
= s x s + 4 a x t/2
= 24 x 24 + 4.24 x 20/2
= 576 + 960
= 1.536 cm2
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 189 Ayo Kita Berlatih 8.6 Menentukan Volume Limas No 1-8
Jawaban : D. Luas seluruh permukaan limas = 1.536 cm2
6. Limas segitiga T.ABC pada gambar berikut merupakan limas dengan alas segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang kaki-kaki segitiganya adalah 10 cm. Jika diketahui tinggi limas tersebut 20 cm, maka berapakah luas permukaan limas tersebut?
Pembahasan :
L ΔTAC = L ∆TBC
Lp = L∆ ABC + 2 L∆ TAC + L ∆TAB
= 10 x 10 10 x 20
_________ + 2. _________ +
2 2
Kita cari tinggi TA dulu ya guys agar dapat melanjutkan jawaban diatas sehingga :
TA² = AC² + TC²
= 10² + 20²
= 100 + 400
TA = √500
=√100.5
= 10√5
Kemudian kita cari AO dimana AB diketahui = 10√2
AO = 1/2 .AB
=1/2.10 √2
= 5√2
TO² = TA² - AO²
= (10√5)² - (5√2)²
= 500 – 50
TO = √450
= √225.2
= 15 √2 cm
Sehingga tinggi TA ketemu yaitu sama dengan tinggi TO yaitu 15√2 cm
Kembali ke rumus soal diatas
Lp = L∆ ABC + 2 L∆ TAC + L ∆TAB
10 x 10 10 x 20 10√2. 15 √2
= _________ + 2. _________ + ____________
2 2 2
= 50 + 200 + 150
= 400 cm²
7. Diketahui luas permukaan limas dengan alas berbentuk persegi adalah 96 cm2 . Jika tinggi limas tersebut 4 cm, maka tentukan kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut.
Pembahasan :
Lp = 96 cm²
Untuk dapat mencari luas permukaan prisma kita cari tingginya TM sehingga kita gunakan rumus Pythagoras :
TM² = TO² - OM²
= 4² + (1/2 s)²
TM = √4.16 +s²
______
4
TM = ½ √64 + s²
Kembali ke rumus soal :
Lp = 96 cm²
A + 4 lt = Lp
s x s + 4. a x t/2
s² + 2. S x ½ √64 + s² = 96
s² + s x √64 + s² = 96
s x √64 + s² = 96 - s²
(s x √64 + s²)² = (96 - s²)² => rumus (a-b)² = a²- 2ab + b²
s². (64 + s²) = 96² - 2.96. s² + s⁴
64s² + s⁴ = 96² - 192 s² + s⁴
192s² + 64 s² = 96.96
256 s² = 96. 96
s² = 96. 96
________
256
s² = 36
s = √36
s = 6 cm
L sisi tegak = s x √64 + s²
= 6 x √64 + 6²
= 6 x √64 + 36
= 6 x √100
= 6 x 10
= 60 cm²
Jadi kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut = 60 cm²
8. Perhatikan gambar limas segienam T.ABCEF berikut. Diketahui pada gambar limas tersebut merupakan limas segienam beraturan dengan panjang AB = 10 cm dan TO = 30 cm. Tentukan luas permukaan limas tersebut.
Pembahasan :
Kita cari dahulu alasnya pakai bantuan M
Sehingga kita cari tinggi OM dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras :
OM² = OC² = MC²
= 10² - 5²
= 100 – 25
OM = √75
= √25.3
= 5√3 cm
Sekarang kita cari luas alasnya :
A = 6 x a x t /2
= 6 x 10 x 5√3
_______
2
= 150 √3 cm²
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 22 No 1 – 5, Teorema Pythagoras Terbaru 2022
Sisi tegak :
OM = 5√3
TO = 30 cm
TM² = MO² - TO²
= (5√3)² + 30²
= 25.3 + 900
= 75 + 900
TM = √975
TM = √25.39
TM = 5√39 cm
Kita cari keseluruhan luas sisi tegaknya ada 6 maka :
Lt = 6 x a x t/2
= 6 x 10 x 5√39/2
= 150 √39 cm²
Lp = A + Lt
= 150 √3 cm² + 150 √39cm²
= 150 (√3 + √39) cm²
Disclaimer:
Artikel ini dibuat untuk membantu adik-adik memahami pembelajaran serta menjawab pertanyaan secara mandiri di rumah.
Artikel ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***