RINGTIMES BANYUWANGI – Inilah pembahasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 118 – 120 Uji Kompetensi 7 Esai Lengkap Terbaru 2022.
Halo adik-adik salam semangat! Pada artikel ini akan dipaparkan kunci jawaban matematika kelas 8 soal uji kompetensi Bab 7 Lingkaran bagian esai yang dibahas secara lengkap cara pengerjaannya.
Pembahasan kunci jawaban matematika kelas 8 ini bersumber dari buku paket MTK Kurikulum 2013 Semester 2 Kemdikbud, dipandu oleh Alumni Pendidikan Matematika, FTIK-UIN Khas Jember, Sela Dwi Utari, S. Pd.
B. Esai
1. Perhatikan gambar di samping. Diketahui lingkaran dengan pusat G dan berjari-jari 26 cm. Tali busur AC dan DF berjarak sama-sama 10 cm terhadap G.
Tentukan panjang:
a. AC
b. DE
Pembahasan :
Dari gambar diatas dapat kita rumuskan sebagai berikut untuk mencari Panjang AC :
AH² = AG² - GH²
= 26² - 10²
= 676 – 100
AH = √576 = 24 cm
Sehingga Panjang AH = 24 cm
AH = HC = 24 cm
a. AC = AH + HC
= 24 cm + 24 cm
= 48 cm
b. DE ?
DE = AH = 24 cm
Maka Panjang DE = 24 cm
2. Tentukan keliling daerah yang diarsir pada bangun berikut.
Pembahasan :
K = K O kecil + ½ K O besar
= π dk + ½ π db
= 22/7 . 14 cm + ½ . 22/7. 28 cm
= 44 cm + 44 cm
= 88 cm
3. Amati gambar di bawah ini. Tentukan keliling dan luas daerah yang diarsir.
Pembahasan :
K = K O + (4 x 5 cm)
= π. D + 20 cm
= 314/100 . 10 cm + 20 cm
= 31, 4 cm + 20 cm
= 51,4 cm
L = L persegi + L ½ O
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 152-154 Berlatih 8.3 No 1-12 Menghitung Luas Limas Ayo Kita
= (10 cm x 10 cm) + ½ πr²
= 100 cm² + ½ . 314/100. 5 cm. 5cm
= 100 cm² + 39, 25 cm²
= 139, 25 cm²
4. Perhatikan gambar di bawah ini. Besar sudut pusat AOB adalah 90°, kemudian jari-jarinya = 21 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir.
Pembahasan :
L tembereng = Lj AOB – L Δ AOB
= ⍺/360˚. πr² - a x t/2
= 90˚/360˚ . 22/7. 21 cm . 21 cm – 21 cm x 21 cm/2
= 693/2 – 441/2
= 252/2
= 126 cm²
5. Diketahui ∠OAB = 55˚ dan AB = BC.
Tentukanlah besar:
a. ∠AOB
b. ∠ACB
c. ∠ABC
Pembahasan :
a. ∠AOB = 70˚
Δ OAB adalah segitiga sama kaki maka m∠OAB = m ∠OBA = 55˚
m ∠AOB = 180˚ - (55˚ - 55˚)
= 180˚ - 110˚
= 70˚
b. ∠ACB = 35˚
∠AOB merupakan sudut pusat yang menghadap busur AB. ∠ACB merupakan sudut keliling yang menghadap busur AB.
m ∠ACB = ½ m ∠AOB
= ½ . 70˚ = 35˚
c. ∠ABC =
Δ ABC adalah segitiga sama kaki maka m ∠BCA = m ∠BAC = 35
m ∠ABC = 180˚ - (35˚ + 35˚)
= 180˚ - 70˚ = 110˚
6. Perhatikan gambar di samping Diketahui ∠AEB = 62˚.
Hitunglah besar: ∠ADB, ∠ACB, dan ∠ABC
Pembahasan :
∠AEB, ∠ADB dan ∠ACB merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitu busur AB.
Maka m ∠AEB = m ∠ADB = m ∠ACB
Sehingga besar sudut :
m ∠ADB = 62˚
m ∠ACB = 62˚
∠ABC merupakan sudut keliling yang menghadap diameter maka m ∠ABC adalah 90˚ (sudut siku-siku)
7. Suatu pabrik membuat biskuit yang berbentuk lingkaran padat dengan diameter 5 cm. Sebagai variasi, pabrik tersebut juga ingin membuat biskuit dengan ketebalan sama namun berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 90o . Tentukan diameter biskuit tersebut agar bahan produksinya sama dengan biskuit yang berbentuk lingkaran.
Pembahasan :
r₁ = 5/2 m
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 179 180 Ayo Kita berlatih 8.5 Bangun Ruang Sisi Datar
Lj 2 = L lingkaran 1
⍺/360˚ . πr₂² = πr₁²
90˚/360˚.r₂² = 5/2 cm. 5/2 cm
r₂² = 25/4 cm². 4
r₂ = √25 cm²
= 5 cm
d₂ = 2 x 5 cm = 10 cm
8. Pak Santoso memiliki lahan di belakang rumahnya berbentuk persegi dengan ukuran panjang sisi 28 × 28 m2 . Taman tersebut sebagian akan dibuat kolam (tidak diarsir) dan sebagian lagi rumput hias (diarsir). Jika biaya pemasangan rumput Rp50.000,00/m2 . Sedangkan biaya tukang pemasang rumput Rp250.000,00.
a. Tentukan keliling lahan rumput milik Pak Santoso tersebut.
Pembahasan :
K = 14 m + 14 m + K O
= 28 m + πd
= 28 m + 22/7. 28 m
= 28 m + 88 m
= 116 m
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 189 Ayo Kita Berlatih 8.6 Menentukan Volume Limas No 1-8
b. Tentukan anggaran yang harus disiapkan oleh Pak Santoso untuk mengolah lahan tersebut.
Pembahasan :
L rumput = L lahan – L kolam
= s x s - πr²
= 28m x 28m – 22/7 . 14m . 14m
= 784 m² - 616 m²
= 168 m²
Total biaya = biasa pemasangan rumput + biaya tukang
= 168 m² x 50.000 /m² + 250.000
= 8.400.000 + 250.000
= 8.650.000
9. Diketahui bahwa luas daerah yang diarsir setengah dari luas daerah yang tidak diarsir. Tentukan panjang AB dibagi panjang AC.
Pembahasan :
AB = r₁
AC = r₂
AB/AC = r₁/r₂
L diarsir = ½ L tidak diarsir
¼ πr₁² = ½ (1/4 πr₂² - ¼ πr₁²)
¼ πr₁² = ½ . ¼ π (r₂² - r₁²)
2r₁² = r₂²
3r₁² = r₂²
3r₁² / r₂² = 1
r₁²/ r₂² = 1/3
(r₁/r₂)² = 1/3
r₁/r₂ = √1/3
r₁/r₂ = √1/√3 . √3/√3
= √3/3 = 1/3 √3
Jadi apabila AB /AC = √3/3
10. Diketahui persegi ABCD tersusun dari empat 4 persegi kecil sama ukuran dengan panjang sisi = 10 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir berikut. Jelaskan jawabanmu.
Pembahasan :
Luas diarsir = L persegi ABCD – ( (10 cm x 20 cm) + 20 cm x 10 cm/2)
= 20 cm x 20 cm – (200 cm² + 100 cm²)
= 400 cm² - 300 cm²
= 100 cm²
Disclaimer:
Artikel ini dibuat untuk membantu adik-adik memahami pembelajaran serta menjawab pertanyaan secara mandiri di rumah.
Artikel ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***