Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 254, 256, 257 TA 2022, Latihan 4.4 Essay Nomor 1-10 Kekongruenan

RINGTIMES BANYUWANGI - Simak kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 254, 256, 257 TA 2022, latihan 4.4 essay nomor 1-10 kekongruenan berikut ini.

Halo adik - adik pada artikel kali ini, akan dipaparkan pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 254,256,257 pada bab 4 tentang Kekongruenan dan kesebangunan. 

Semoga adanya pembahasan kunci jawaban ini, dapat membantu adik-adik kelas 9 SMP dalam menyelesaikan soal Matematika di halaman 254,256,257 yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 280-283, Hitung Luas Permukaan dan Volume Dari Bangun Tabung

Adapun artikel ini dikutip dari modul pembelajaran kelas IX, BSE Kemendikbud 2017, untuk lebih jelasnya berikut pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 254, 256, 257 TA 2022 dipandu oleh Sela Dwi Utari, S. Pd., Alumni Pendidikan Matematika, FTIK UIN Khas Jember:

1. Pada gambar di samping, QR//ST. Q S T P R

a. Buktikan bahwa ∆QRP dan ∆TPS sebangun

b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Pembahasan :

a. m∠RQP = m∠STP (berseberangan dalam)

m∠QRP = m∠TSP (berseberangan dalam)
m∠QPR = m∠TPS (bertolak belakang)

sehingga di dapat bahwa ∆QRP ∼ ∆TPS memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

b. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian
QR RP QP = = TS SP TP

Baca Juga: Contoh Soal UTS PTS Matematika Kelas 9 Semester 2 dan Kunci Jawaban, Terlengkap 2022

2. Perhatikan gambar berikut.
Perhatikan gambar berikut
a. Buktikan bahwa ∆ABC dan ∆PQR sebangun.
b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Pembahasan

Cari panjang BC

BC² = AB² + AC²
= 3² + 4²
= 9 + 16
= 25
BC = √25
= 5 cm

cari panjang PQ dengan teorema pythagoras
PQ² = QR² – PR²
= 20² – 16²
= 400 – 256
= 144
PQ = √144
= 12 cm

Perbandingan pada segitiga ABC
AB : AC : BC = 3 : 4 : 5

lalu segitiga PQR
PQ : PR : QR = 12 : 16 : 20

dan FPB 
= (12:4) : (16:4) : (20:4)
= 3 : 4 : 5

Maka Perbandingan sisi yang bersesuaian
AB : PQ = AC : PR = BC : QR

Baca Juga: Soal UTS PTS Matematika Kelas 9 Semester 2 Beserta Pembahasan Kunci Jawaban, Terbaru

3. Perhatikan gambar berikut. Apakah ∆KLN sebangun dengan ∆OMN? Tunjukkan.

Pembahasan :

Iya. ∆KLN ∼ ∆OMN
Maka,
m∠NKL = m∠NOM (siku-siku)
m∠KNL = m∠ONM (berhimpit)
m∠KLN = m∠OMN (sehadap karena OM //KL)

sehingga ∆KLN ∼ ∆OMN karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

4. Pada ∆ABC dan ∆PQR diketahui m∠A = 105o , m∠B = 45o , m∠P = 45o , dan m∠Q = 105o .
a. Apakah kedua segitiga tersebut sebangun? Jelaskan.
b. Tulislah pasangan sisi yang mempunyai perbandingan yang sama.

Pembahasan :

Pada ∆ ABC dan ∆ PQR diketahui m∠ A = 105°, m∠ B = 45°, m∠ P = 45° dan m∠ Q = 105°.

a. Apakah kedua segitiga tersebut sebangun ? Jelaskan.

b. Tuliskan pasangan sisi yang mempunyai perbandingan yang sama

a. 
∠ A = ∠ Q = 105°
∠ B = ∠ P = 45°
∠ C = ∠ R = 180° – 105° – 45° = 30°

sehingga dapt dibuktikan bahwa kedua segitiga tersebut sebangun karena dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar.

Baca Juga: Soal Ujian Sekolah Matematika Kelas 9 Materi Tabung Beserta Kunci Jawaban

b. Pasangan sisi yang mempunyai perbandingan yang sama
AB dengan QP
BC dengan PR
AC dengan QR

5. Perhatikan gambar.
Diketahui m∠ABC = 90o , siku-siku di B.
a. Tunjukkan bahwa ∆ADB dan ∆ABC sebangun.
b. Tunjukkan bahwa ∆BDC dan ∆ABC sebangun.

Pembahasan :

a. m∠BAD = m∠CAB (berhimpit)
m∠BDA = m∠CBA = 90o (diketahui siku-siku)
Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar, maka ∆ADB ∼ ∆ABC.

b. m∠BCD = m∠ACB (berhimpit)
m∠CDB = m∠CBA = 90o (diketahui siku-siku)

Sehingga diketahui bahwa Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar, maka ∆BDC ∼ ∆ABC.

6. Perhatikan gambar.

Perhatikan gambar
a. Tunjukkan bahwa ∆FCE ∼ ∆ACB.
b. Tunjukkan bahwa ∆FCE ∼ ∆DEB.
c. Tunjukkan bahwa ∆ACB ∼ ∆DEB.
d. Tentukan panjang FE dan AF

Pembahasan :

Diberikan segitiga ABC seperti tampak pada gambar.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 303 Latihan 5.3 Luas Permukaan Bola

a. Akan ditunjukkan bahwa segitiga FCE sebangun dengan segitiga ACB.
Perhatikan:
sudut FCE = sudut ACB (merupakan dua sudut berimpit)
sudut CFE = sudut CAB (merupakan dua sudut sehadap)
sudut CEF = sudut CBA (merupakan dua sudut sehadap)
Karena tiga pasang sudut bersesuaian pada segitiga FCE dan segitiga ACB sama besar, maka
segitiga FCE dan segitiga ACB sebangun.

b. Akan ditunjukkan bahwa segitiga FCE sebangun dengan segitiga DEB.
Perhatikan:
sudut FCE = sudut DEB (merupakan dua sudut sehadap)

sudut CFE = sudut EDB (merupakan dua sudut sehadap)
sudut CEF = sudut EBD (merupakan dua sudut sehadap)
Karena tiga pasang sudut bersesuaian pada segitiga FCE dan segitiga DEB sama besar, maka
segitiga FCE dan segitiga DEB sebangun.

c. Akan ditunjukkan bahwa segitiga ACB sebangun dengan segitiga DEB.
Perhatikan:
sudut ACB = sudut DEB (merupakan dua sudut sehadap)
sudut CAB = sudut EDB (merupakan dua sudut sehadap)
sudut CBA = sudut EBD (merupakan dua sudut berimpit)
Karena tiga pasang sudut bersesuaian pada segitiga ACB dan segitiga DEB sama besar, maka
segitiga ACB dan segitiga DEB sebangun.

d. Perhatikan segitiga FCE dengan segitiga DEB.
FE : DB = CE : EB
↔ FE : 12 = 5 : 10
↔ FE = 12 × 5 : 10 = 6 cm
ED : CF = EB : CE

ED : 4 = 10 : 5
ED = 4 × 10 : 5 = 8 cm

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 307-313 Uji Kompetensi 8-12 Bangun Ruang Sisi Lengkung

 AF = ED = 8 cm
Jadi, FE = 6 cm dan AF = 8 cm

7. Perhatikan gambar

a. Hitunglah panjang EB

b. Hitunglah panjang CE

Pembahasan :

A. Diketahui :
AB = 7 cm
DE = 5 cm
CE = 6 cm

Ditanya :

Menghitung panjang EB ?

Jawab :

Menghitung panjang EB

5 (6 + EB) = 7 × 6
30 + 5 EB = 42
5 EB = 42 – 30
5 EB = 12
EB =
EB = 2,4 cm
Jadi panjang EB adalah 2,4 cm

B. Diketahui :
AB = 2 cm + 6 cm = 8 cm
BE = 4 cm
BD = 6 cm
Ditanya :

Panjang CE ?

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 307-313 Uji Kompetensi 5, Lengkap Terbaru 2022

Jawab :

Menghitung panjang CE

4 (4 + CE) = 8 × 6
16 + 4 CE = 48
4 CE = 48 – 16
4 CE = 32
CE =
CE = 8 cm

Jadi panjang CE adalah 8 cm.

8. Perhatikan gambar.

Hitunglah panjang MN pada gambar di bawah ini.

Hitunglah panjang MN

pembahasan :

ΔTQR memiliki Sisi-sisi bersesuaian memiliki perbandingan sama, sehingga

⇔ = ON/8
⇔ ON = x 8
⇔ ON = 5

Jadi, panjang ON adalah 5 cm.

MN = MO + ON
⇔ MN = 12 + 5
⇔ MN = 17

Jadi, panjang MN adalah 17 cm.

9. Perhatikan gambar

a. Pasangan segitiga yang sebangun.

b. Pasangan sudut yang sama besar dari masingmasing pasangan segitiga yang sebangun tersebut.

c. Pasangan sisi bersesuaian dari masing-masing pasangan segitiga yang sebangun tersebut.

d. Panjang sisi BA, BC, dan BD.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 293-296 Latihan 5.2 Luas Permukaan dan Volume Kerucut

Pembahasan :

a. ∆ABC ∼ ∆BDC, ∆ABC ∼ ∆ADB, ∆ADB ∼ ∆BDC.

b. ∆ABC ∼ ∆BDC
m∠ABC = m∠BDC, m∠BAC = m∠DBC, dan m∠ACB = m∠BCD
∆ABC ∼ ∆ADB
m∠ABC = m∠ADB, m∠BAC = m∠DAB, dan m∠ACB = m∠ABD
∆ADB ∼ ∆BDC
m∠ADB = m∠BDC, m∠DAB = m∠DBC, dan m∠ABD = m∠BCD

c. ∆ABC ∼ ∆BDC
AB → BD , BC → DC , dan CA → CB
∆ABC ∼ ∆ADB
AB → AD , BC → DB , dan CA → BA
∆ADB ∼ ∆BDC
AD → BD , DB → DC , dan BA → CB

d. BA = 40 cm, BC = 30 cm, dan BD = 24 cm

10. Perhatikan gambar. Diketahui PR = 15 cm dan QU = 2/3 UP. Tentukan panjang TS.

Tentukan panjang TS

Pembahasan :

TS = 9 cm

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 280-283 Latihan 5.1 Tabung, Lengkap Terbaru 2022

∆QUT ∼ ∆QPR, diperoleh UT = 6 cm.
US = PR = 15 cm,
TS = US – UT = 15 cm – 6 cm = 9 cm

Itulah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 254, 256, 257 TA 2022.

Disclaimer:

Artikel ini dibuat untuk membantu adik-adik memahami pembelajaran serta menjawab pertanyaan secara mandiri di rumah.

Artikel ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***