RINGTIMES BANYUWANGI    - Simak kunci jawaban dari halaman 49-52 mata pelajaran Matematika kelas 8 SMP MTs, tentang teoremma phythagoras.

Adanya kunci jawaban yang dibuat untuk membantu siswa-siswa kelas 8 SMP MTs agar dapat memahami dengan mudah materi Matematika tentang teoremma phythagoras.

Pada halaman 49-52 di buku Matematika kelas 8 SMP MTs terdapat sebuah Uji Kompetensi 6 dan para siswa yang diharuskan menjawab pertanyaan yang ada.

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 SMP MTS Halaman 41, Mekanisme Pengangkutan Air dari Akar ke Daun

Dilansir dari Buku Sekolah Elektronik untuk siswa kelas 8 SMP MTs semester 2 pada Sabtu, 22 Januari 2022, berikut adalah kunci jawaban mata pelajaran Matematika materi teoremma phythagoras di halaman 49-52.

1.Tentukan nilai pada gambar berikut.
jawaban :

(a + 4)^2 + (3a + 2)^2 = (3a + 4)^2
a^2 + 8a + 4^2+9a^2 + 12a + 2^2 = 9a^2 + 24 a + 4^2
a^2 + 9a^2 - 9a^2 + 8a + 12a - 24a + 20 - 16 = 0
a^2 - 4a + 4 = 0
(a-2)^2 = 0
a-2 = 0
a = 2

bentuk sederhana rumusnya adalah sebagai berikut :

(a+)^2 = a^2 + 2ab + b2
(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 SMP MTs Halaman 68 Materi Prinsip Gerak Burung, Ikan, Kuda

2.Tentukan apakah ABC dengan koordinat A(−2, 2) ,B(−1, 6) dan C(3, 5) adalah suatu segitiga siku-siku? Jelaskan.

penjelasan :

A (-2, 2) ; B (-1,6) ; C (3, 5)
    x1 y1 x2 y2 x3 y3

AB = V(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
= V(-1-(-2))^2 + (6-2) ^2
= V1^2 + 4^2
= V1 + 16
AB = V17

BC = V(x3 - x)^2 + (y3 - y2)^2
= V(3 - (-1))^2 + (5-6)^2
= V4^2 + (-1)^2
= V16 + 1
= V17

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 SMP MTs Halaman 76 77 78, Sistem Pernapasan Manusia

panjang AB = BC = V17 satuan

AC = V(x3 - x1)^3 + (y3 - y1)^2
= V(3 - (-2))^2 + (5-2)^2
= V5^2 + 3^2
= V25 + 9
= V34 satuan

Sekarang kita cek apakah segitiga ini siku-siku

kita coba masukan ke rumus :

a^2 + b^2 = c^2
AB^2 + BC^2 = AC^2
(V17)^2 + (V17)^2 = (V34)^2
17 + 17 = 34
34 = 34

ABC merupakan segitiga siku-siku karena sesuai dengan teorema phytagoras

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 SMP MTs Halaman 38 39 40 Materi Tekanan

3.Buktikan bahwa (a^2 - b^2), 2ab, (a^2 + b^2) membentuk tripel phytagoras
jawaban :

(xy)^2 = x^2 - x^2 - 2xy + y^2
(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
((a^2 - b^2))^2 + (2ab)^2 = ((a^2 +b^2))^2
a^4 - 2a^2b^2 + b^4 + 4a^2b^2 = a^4 + 2a^b^2 + b ^4
a^4 + b^4 + 2a^2b^2 = a^4 + b^4 + 2a^2b^2
a^2 + b^2 = c^2
(a^2 - b^2), 2ab (a^2 + b^2) merupakan tripel phytagoras

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 SMP MTs Halaman 160 hingga 162, Getaran Gelombang dan Bunyi

4.Perhatikan gambar berikut. Persegi ABCD memiliki panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.

a.Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?
b.Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga tersebut.
c.Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan.
d.Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.

penjelasan :

a.∆ ABC dan ACD merupakan dua segitiga yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama atau merupakan dua segitiga yang kongruen.

b.merupakan segitiga siku-siku sama kaki sehingga :

Memiliki besar sudut yang sama

m < CAD = 45 o
m < ACD = 45 o
m < ADC = 90 o

c.1^2 + 1^2 = AC^2
V1 + 1 = AC
V2 = AC

d.Besar sudut-sudutnya tetap, yaitu m < CAD = 45 o, m < ACD = 45 o dan m < ADC = 90 o sedangkan panjang diagonal AC berubah menjadi 6V2 satuan

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 SMP Halaman 132, Menentukan Kategori Teks Eksplanasi

5.Tentukan nilai x dari gambar di bawah ini.
penjelasan :

Tripel Phytagoras

8 15 17

c^2 = 8^2 + 15^2
c = V64 + 225
= V289
= 17

luas segitiga

axt/2
= 17 xx/ 2
= 8 x 15/2
x = 8 x 15/17
= 120/17
x = 7 1/17 satuan

Baca Juga: Contoh Soal UTS PTS Bahasa Inggis, Kelas 8 SMP dan Kunci Jawaban

Penafian: konten ini dibuat untuk membantu mempermudah belajar siswa. Kunci jawaban di atas merupakan contoh alternatif jawaban yang dapat kembali diekplorasi murid   .***