Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 45-51 Uji Kompetensi Bab 6 Tripel Pythagoras

RINGTIMES BANYUWANGI - Simak Kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 45-51 Uji kompetensi bab 6 Tripel Pythagoras.

Pada artikel ini akan dijelaskan  pembahasan mengenai kunci jawaban dari soal Matematika kelas 8 pada halaman 45-51 dari nomor 1-20 PG dan 1-6 essay.

Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban soal ini, dapat membantu adik-adik kelas 8 dalam menyelesaikan soal Tripel Pythagoras pada pelajaran Matematika halaman 45-51.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Semester 2 Halaman 113-120 Lingkaran Uji Kompetensi 7, Lengkap

Adapun kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45-51 uji kompetensi bab 6 yang dikutip dari modul pembelajaran kelas VIII, BSE Kemendikbud edisi 2017 dipandu oleh Sela Dwi Utari, S. Pd., Alumni Pendidikan Matematika, FTIK UIN Khas Jember:

A. Pilihan Ganda

1) Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi-sisinya k, l, dan m. Pernyataan berikut yang benar dari segitiga KLM adalah ....

a. Jika m2 = l2 + k2, besar ∠K = 90o.
b. Jika m2 = l2 - k2, besar ∠M = 90o.
c. Jika m2 = k2 - l2, besar ∠L = 90o.
d. Jika k2 = l2 + m2, besar ∠K = 90o.

Jawaban: D

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 91 92 93, Suatu Kue Berbentuk Lingkaran Padat dengan Jari-Jari 14 Cm

2) Perhatikan gambar berikut.

Panjang sisi PQ = ... cm.
a. 10

c. 13
b. 12

d. 14

Jawaban: A

3) Diketahui kelompok tiga bilangan berikut.
(i) 3, 4, 5 (iii) 7, 24, 25
(ii) 5, 13, 14 (iv) 20, 21, 29
Kelompok bilangan di atas yang merupakan tripel Pythagoras adalah ....
a. (i), (ii), dan (iii) c. (ii) dan (iv)
b. (i) dan (iii) d. (i), (ii), (iii), dan (iv)

Jawaban: B

4) (i) 3 cm, 5 cm, 6 cm (iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm
(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm (iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm
Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip ditunjukkan oleh ....

 Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP, Luas Juring Lingkaran dengan Jari-Jari 21 Cm dan Sudut Pusat 30 Derajat

a. (i) dan (ii)

c. (ii) dan (iii)
b. (i) dan (iii)

d. (iii) dan (iv)

Jawaban: D

5) Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik K(-5, 0), L(0, 12), M(16, 0), dan N(0, -12). Keliling layang-layang KLMN adalah ....
a. 33 satuan c. 66 satuan
b. 52 satuan d. 80 satuan

Jawaban: C

6) Jika segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi siku-sikunya 4 dm dan 6 dm, maka panjang hipotenusa dari ∆PQR adalah ....
a. 52 dm c. 2 √13 dm
b. 10 dm d. √26 dm

Jawaban: C

7) Perhatikan peta yang dibuat Euclid di bawah.

 Baca Juga: Diketahui Empat Lingkaran Berbeda dengan Pusat A, B, C dan D, Kunci Jawaban Matematika Kelas 8

Bangunan manakah yang berjarak √40 satuan?
a. Taman Kota dan Stadion
b. Pusat Kota dan Museum
c. Rumah Sakit dan Museum
d. Penampungan Hewan dan Kantor polisi

Jawaban: D

8) Di antara ukuran panjang sisi segitiga berikut, manakah yang membentuk segitiga siku-siku?
a. 10 cm, 24 cm, 26 cm

c. 4 cm, 6 cm, 10 cm
b. 5 cm, 10 cm, √50 cm

d. 8 cm, 9 cm, 15 cm

Jawaban: A

9) Suatu segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 17 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya adalah 15 cm. Panjang sisi tegak lainnya adalah ....
a. 6 cm

c. 12 cm
b. 8 cm

d. 16 cm

Jawaban: B

 Baca Juga: Pembahasan latihan soal UTS Matematika untuk kelas 8 semester 2 dan kunci jawaban, lengkap terbaru

10) Panjang hipotenusa dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut 25 cm dan 24 cm. Keliling segitiga tersebut ...
a. 49 cm

c. 66 cm
b. 56 cm

d. 74 cm

Jawaban: B

11) Panjang sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 4a cm dan 3a cm. Jika panjang sisi hipotenusanya adalah 70 cm, keliling segitiga tersebut adalah ....
a. 136 cm c. 168 cm
b. 144 cm d. 192 cm

Jawaban: C

12) Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh 11 km kemudian kapal tersebut berbelok ke arah barat dan berlayar sejauh 9 km. Jarak kapal dari titik awal keberangkatan ke titik akhir adalah ....
a. √102 km

c. √202 km
b. 102 km

d. 202 km

 Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 93 Semester 2 Ayo Berlatih 7.3 Bagian Esai 1-3

Jawaban: C

13) Luas trapesium pada gambar di samping adalah ....

a. 246 inci2

c. 276 inci2
b. 266,5 inci2

d. 299 inci2

Jawaban: C

14) Kubus KLMN.PQRS di samping memiliki panjang rusuk 13 cm. Panjang KM adalah ....

a. 13,5 cm
b. 13 √2 cm
c. 13 √3 cm
d. 13 √6 cm

Jawaban: B

15) Nilai x yang memenuhi gambar di samping adalah ....

a. 5
c. 8
b. 7
d. 10

 Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 113-130 Uji Kompetensi 7 Lingkaran No 1-13, Lengkap

Jawaban: A

16) Luas daerah yang diarsir dari gambar di samping adalah ....

a. 5 dm2
b. 10 dm2
c. 12 dm2
d. 20 dm2
Jawaban: A

17) Perhatikan limas T.ABCD di samping. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm dan panjang TO = 24 cm. Panjang TE adalah ....

a. 25 cm
b. 26 cm
c. 27 cm
d. 28 cm

Jawaban: A

18) Panjang sisi AB pada gambar di samping adalah ....

a. 12 cm
b. 12 √2 cm
c. 24 cm
d. 24 √2 cm

Jawaban: B

 Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 91-93 Ayo Berlatih 7.3 Lingkaran, Lengkap Terbaru

19) Panjang sisi PR pada gambar berikut adalah ....

a. √3 cm
c. 4 √3 cm
b. 3 √3 cm
d. 6 √3 cm

Jawaban: C

20) Perhatikan gambar jajargenjang ABCD berikut. Luas jajargenjang ABCD adalah ....

a. 180 cm2

c. 90 cm2
b. 90 3 cm2

d. 90 3 cm2

Jawaban: D

B. Esai

1) Tentukan nilai a pada gambar berikut.

Kunci jawaban matematika kelas 8 SMP/MTs Uji Kompetensi 6 pilihan ganda dan esai. buku.kemdikbud.go.id

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 91-93 Ayo Berlatih 7.3 Lingkaran, Lengkap Terbaru

Pembahasan:

(a + 4)² + (3a + 2)² = (3a + 4)²
a² + 8a + 16 + 9a² + 12a + 4 = 9a² + 24a + 16
a² – 4a + 4 = 0
(a – 2)² = 0
a – 2 = 0
a = 2

Jadi, nilai a yang memenuhi => 2.

2) Tentukan apakah ∆ABC dengan koordinat A(-2, 2) ,B(-1, 6) dan C(3, 5) adalah suatu segitiga siku-siku? Jelaskan.

Pembahasan:

Untuk mengetahui apakah ∆ABC adalah segitiga siku-siku atau bukan, maka harus dicari terlebih dahulu panjang ketiga sisi segitiga.

AB = √(-1 – (-2))² + (6 – 2)²

= √1² + 4²

= √17

BC = √(3 – (-1))² + (5 – 6)²

= √4² + (-1)²

= √17

AC = √(3 – (-2))² + (5 – 2)²

= √5² + 3²

= √34

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 113 Uji Kompetensi 7, Lengkap

Selanjutnya menguji apakah AB² + BC² = AC² adalah segitiga siku-siku

AB² + BC² = AC²

(√17)² + (√17)² = (√34)²

17 + 17 = 34

34 = 34

Jadi benar bahwa ∆ABC => segitiga siku-siku.

3) Buktikan bahwa (a² - b²), 2ab, (a² + b²) membentuk tripel Pythagoras.

Pembahasan:

Masalah di atas akan dibuktikan bahwa (a² – b²)² + (2ab)² = (a² + b²)²
(a² – b²)² + (2ab)² = (a² + b²)²
a⁴ – 2a²b² + b⁴ + 4a²b² = a⁴ + 2a²b² + b⁴
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ + 2a²b² + b⁴

Sehingga (a² – b²), 2ab, (a² + b²) membentuk tripel Pythagoras

4) Perhatikan gambar di samping. Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.

Kunci jawaban matematika kelas 8 SMP/MTs Uji Kompetensi 6 pilihan ganda dan esai. buku.kemdikbud.go.id

a) Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?

Pembahasan: Segitiga ABC dan ADC keduanya adalah segitiga yang memiliki ukuran dan bentuk yang sama

 Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 241-243 Ayo Kita Berlatih 9.2 Statiska No 1-10

b) Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga di samping.

Pembahasan: m∠ABC = 90°, m∠ACB = 45° dan m∠BAC = 45°

c) Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan.

Pembahasan:

Panjang diagonal AC dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras. Perhatikan segitiga ABC.
AB² + BC² = AC²
1² + 1² = AC²
1 + 1 = AC²
2 = AC
AC = √2

Atau dengan menggunakan perbandingan panjang sisi segitiga siku-siku sama kaki ABC. Oleh karena panjang sisi AB adalah satu satuan, maka panjang diagonal (hipotenusa segitiga ABC) adalah √2 satuan

d) Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.

Pembahasan: Ketiga sudut pada segitiga tidak berubah. Bagian yang berubah adalah panjang diagonal AC

 Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 231-233 Ayo Kita Berlatih 9.1 Statiska No 1-5

5) Tentukan nilai x dari gambar di bawah ini.

Kunci jawaban matematika kelas 8 SMP/MTs Uji Kompetensi 6 pilihan ganda dan esai. buku.kemdikbud.go.id

Pembahasan:

a² + b² = c²
8² + 15² = c²
64 + 225 = c²
289 = c²
c = 17
Dengan menggunakan rumus luas segitiga, kita bisa menentukan nilai x

Luas segitiga = ½ x alas x tinggi

½ x 8 x 15 = ½ x 17 x x

8 x 15 = 17 x x

x = (8 x 15)/17 = 120/17 = 7 1/17

Jadi, nilai x => 7 1/7

 Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 22 Teorema Phytagoras, Lengkap Terbaru 2022

6) Tentukan keliling segitiga ABC di bawah ini.

Kunci jawaban matematika kelas 8 SMP/MTs Uji Kompetensi 6 pilihan ganda dan esai. buku.kemdikbud.go.id

Pembahasan:

Dengan menggunakan rasio panjang segitiga siku-siku dengan salah satu besar sudutnya 60°, keliling segitiga ABC dapat ditentukan seperti berikut.

AC : AB = 1 : √3

AC/AB = 1/√3

AC/8 = 1/√3

AC = 8/√3 = 8/3 √3

BC : AB = 2 : √3

BC/AB = 2/√3

BC/8 = 2/√3

BC = 16/√3 = 16/3 √3

Jadi, keliling segitiga ABC adalah sebagai berikut.

AB + AC + BC = 8 + 8/3 √3 + 16/3 √3 = 8 + 24/3 √3 = 8 + 8 √3 cm

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 113-120 Materi Lingkaran, Terlengkap 2022

Itulah pembahasan Kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 45-51 Uji kompetensi bab 6 Tripel Pythagoras.

Disclaimer:

Artikel ini dibuat untuk membantu adik-adik memahami pembelajaran serta menjawab pertanyaan secara mandiri di rumah.

Artikel ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***