RINGTIMES BANYUWANGI - Simak Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 307-313 uji kompetensi 5 bangun ruang sisi lengkung berikut ini.
Pada Artikel kali ini akan dibahas mengenai kunci jawaban dari soal Matematika kelas 9 pada halaman 307-313 dari nomor 1-13.
Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban soal ini, dapat membantu adik-adik kelas 9 dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung pada pelajaran Matematika halaman 307-313.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 293, 294 Soal Ayo Berlatih 5.2 Kerucut Nomor 1,2 dan 3
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 307-313 uji kompetensi 5 yang dilansir dari modul pembelajaran kelas IX, BSE Kemendikbud edisi 2017 dipandu oleh Sela Dwi Utari, S. Pd., Alumni Pendidikan Matematika, FTIK UIN Khas Jember:
1. Tentukan luas permukaan tiap-tiap bangun.
pembahasan :
Cara Menghitung Luas Permukaan Tabung
Rumus luas permukaan tabung:
Lp = 2 x luas alas + luas selimut tabung
Rumus luas alas dan tutup tabung = π x r2
Rumus luas selimut tabung = 2 x π x r x t
Sehingga, Lp tabung = 2 x π x r2 + 2 x π x r x t
= 2 x π x r x (r + t)
Nilai π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
t = tinggi tabung
Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut
Rumus luas permukaan kerucut:
Lp = luas alas + luas selimut kerucut
Rumus luas alas kerucut = π x r2
Rumus selimut kerucut = π x r x s
Sehingga, Lp kerucut = π x r2 + π x r x s
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 303-305 Semester 2 Latihan 5.3 Bangun Ruang Bola, Lengkap
= π x r (r+s)
Nilai π = 22/7 atau 3,14
Rumus luas permukaan bola:
Lp = 4 x π x r2
Nilai π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
Sehingga:
a) Luas = 2 x π x 5 x (5 + 14) = 190π cm²
b) Luas = 2 x π x 12 x (12 + 40) = 1.248π dm²
c) Luas = 2 x π x 1 x (1 + 2) = 6π m²
d) Luas = π x 9 x (9 + 15) = 216π cm²
e) Luas = π x 8 x (8 + 17) = 200π dm²
f) Luas = π x 1 x (1 + 2) = 3π m²
g) Luas = 4 x π x 12 x 12 = 576π cm²
h) Luas = 4 x π x 5 x 5 = 100π m²
i) Luas = 4 x π x 8 x 8 = 256π dm²
j) Luas = 2 x π x 6 x (6 + 9) = 180π m²
k) Luas = π x 6 x (6 + 3√13) = (36 + 18√13)π dm²
l) Luas = 4 x π x 8 x 8 = 256π cm²
2. Tentukan volume tiap-tiap bangun pada gambar di atas.
Jawaban :
Rumus
volume tabung : V = πr²t
Volume Kerucut : V = 1/3 x πr²t
Volume Bola : V = 4/3 x πr³
a) Volume = π x 5 x 5 x 14 = 350π cm³
b) Volume = π x 12 x 12 x 40 = 5760π dm³
c) Volume = π x 1 x 1 x 2 = 2π m³
d) Volume = 1/3 x π x 9 x 9 x 12 = 324π cm³
e) Volume = 1/3 x π x 8 x 8 x 15 = 320π dm³
f) Volume = 1/3 x π x 1 x 1 x √3 = √3/3π m³
g) Volume = 4/3 x π x 12 x 12 x 12 = 2304π cm³
h) Volume = 4/3 x π x 5 x 5 x 5 =500/3π m³
i) Volume = 4/3 x π x 8 x 8 x 8 = 2048/3π dm³
j) Volume = π x 6 x 6 x 9 = 324π m³
k) Volume = 1/3 x π x 6 x 6 x 9 = 108π dm³
l) Volume = 4/3 x π x 8 x 8 x 8 = 2048/3π cm³
3. Tentukan rumus luas permukaan bangun-bangun pada tabel di atas.
Jawaban :
a) Setengah tabung = πr(r + t) + 2rt b)
Setengah kerucut =1/2 πr(r + s) + rt c)
Setengah bola = 3πr²
4. Dari jawaban soal nomor 3 bandingkan dengan rumus bangun-bangun pada sebelah kiri.
Jawaban :
a) Tidak
b) Jika suatu bangun ruang dibagi menjadi dua bagian yang sama maka luas permukaannya tidak sama dengan setengah kali lipatnya.
Baca Juga: Soal UTS PTS Matematika Kelas 9 Semester 2 Beserta Pembahasan Kunci Jawaban, Terbaru
5. Tentukan rumus volume bangun-bangun pada tabel di atas.
Jawaban :
a) Volume setengah tabung = 1/2 πr²t
b) Volume setengah kerucut = 1/6 πr²t
c) Volume setengah bola = 2/3 πr³
6. Kemudian bandingkan jawabanmu dengan rumus bangun-bangun pada sebelah kiri.
Jawaban :
a) Ya
b) Jika suatu bangun ruang dibagi menjadi dua bagian yang sama maka volumenya sama dengan setengah kali lipatnya.
7. Tentukan luas permukaan dan volume tiap-tiap bangun.
Jawaban :
a) Luas = πr² + 2πrt + πr√(r² + t²)
= πr(r + 2t + √(r² + t²)) Volume = πr²t + 1/3πr²t
= 4/3πr2t
b) Luas = 2πrt + 2πr√(r² + t²) = 2πr(t + √(r² + t²) )
Volume = πr²t + 2 × 1/3 πr²t = 5/3πr²t
c) Luas = 1/2 × 4πr² + πr √(r² + t²)
= πr(2r + √(r² + t²) )
Baca Juga: Soal Ujian Sekolah Matematika Kelas 9 Materi Tabung Beserta Kunci Jawaban
Volume = 1/2 × 4/3 πr³ + 1/3 πr²t = 1/3 πr²(2r + t)
d) Luas = 1/2 × 4πr² + 2πrt + πr² = πr(3r + 2t)
Volume = πr²t + 1/2 × 4/3πr3 = 1/3 πr²(3t + 2r)
e) Luas = 1/2 × 4πr² + 2πrt + πr √(r² + t²)
= πr(2r + 2t + √(r² + t²) )
Volume = 1/2 × 4/3 πr3 + πr²t + 1/3 πr²t
= 2/3 πr² (r + 2t)
f) Luas = 4πr² + 2πrt
= 2πr(2r + t) Volume
= 4/3 πr³ + πr²t
= 1/3 πr²(4r + 3t)
8. Apakah mungkin K=T? Jika ya, tentukan perbandingan r:t
Jawaban :
Dengan memasukkan kedalam persamaan T = K maka diperoleh t = 0 atau 4r + 3t = 0, sehingga kesimpulannya adalah keduanya Tidak Mungkin.
9. Apakah mungkin T = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawaban :
Dengan memasukkan kedalam persamaan T = B maka diperoleh r = t, sehingga perbandingan r : t adalah 1 : 1.
10. Apakah mungkin K = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawaban :
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 303, Tentukan Luas Permukaan dan Volume Bangun Bola
Dengan memasukkan kedalam persamaan K = B maka diperoleh r = 1 dan t = 2√2, sehingga perbandingan r : t adalah 1 : 2√2.
11. Apakah mungkin T = K = B? Kemukakan alasanmu.
Jawaban :
Tidak Mungkin, karena dari jawaban no 8, 9, dan 10 menghasilkan jawaban yang berbeda beda.
12. Gambar di samping merupakan cokelat berbentuk kerucut yang dibagi menjadi empat bagian, A, B, C dan D.
Jawaban :
a) A : B = 87 : 55
b) B : C = 165 : 112
c) C : D = 35 : 9 13.
Perhatikan kembali gambar pada Soal nomor
12. a. Tentukan perbandingan volume A dengan volume B.
b. Tentukan perbandingan volume B dengan volume C.
c. Tentukan perbandingan volume C dengan volume D.
Jawaban :
a) A : B = 37 : 29
b) B : C = 19 : 7
c) C : D = 7 : 1
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 307-313 Uji Kompetensi 8-12 Bangun Ruang Sisi Lengkung
Itulah pembahasan Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 307-313 uji kompetensi 5 bangun ruang sisi lengkung.
Disclaimer:
Artikel ini dibuat untuk membantu adik-adik memahami pembelajaran serta menjawab pertanyaan secara mandiri di rumah.
Artikel ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***