Network
RINGTIMES BANYUWANGI- Simak soal matematika kelas SMP Halaman 280 281 282 283 Latihan 5.1 tabung berikut ini.
Hai adik - adik pada artikel kali ini akan dibahas mengenai soal Matematika kelas 9 SMP halaman 280 281 282 283 dari nomor 1-5
Semoga dengan adanya pembahasan ini, dapat membantu adik-adik kelas 9 SMP dalam menyelesaikan soal tabung pada pelajaran Matematika halaman 280 281 282 283.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 238-241 Ayo Berlatih 4.3 Kekongruenan dan Kesebangunan
Adapun artikel ini dikutip dari modul pembelajaran kelas IX, BSE Kemendikbud edisi 2017. Untuk lebih jelasnya, berikut soal Matematika kelas 9 SMP halaman 280 281 282 283 latihan 5.1 dipandu oleh Sela Dwi Utari, S. Pd., Alumni Pendidikan Matematika, FTIK UIN Khas Jember:
1. Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini:
Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini
Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 280-283 Latihan 5.1 No 1-10 Tabung
Pembahasan :
a. r = 4 cm dan t = 10 cm
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × π × 4 (4 + 10) cm²
= 112 π cm²
= 112 × ²²/₇ cm²
= 352 cm²
V = π r² t
= π × 4 × 4 × 10 cm³
= 160 π cm³
= 160 × 3,14 cm³
= 502,4 cm³
b. r = 7 cm dan t = 6 cm
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × π × 7 (7 + 6) cm²
= 182 π
= 182 × ²²/₇ cm²
= 572 cm²
V = π r² t
= π × 7 × 7 × 6 cm³
= 294 π
= 294 × ²²/₇ cm³
= 924 cm³
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 226-228 Ayo Kita Berlatih 4.2 Semester 2 Kekongruenan
c. r = 4 cm dan t = 12 cm
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × π × 4 (4 + 12) cm²
= 128 π
= 128 × 3,14 cm²
= 401,92 cm²
V = π r² t
= π × 4 × 4 × 12 cm³
= 192 π cm³
= 192 × 3,14 cm³
= 602,88 cm³
d. d = 2 m dan t = 8 m
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × π × 1 (1 + 8) m²
= 18 π cm²
= 18 × 3,14 m²
= 56,25 m²
V = π r² t
= π × 1 × 1 × 8 m³
= 8 π cm³
= 25,12 m³
e. d = 4 m dan t = 10 m
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × π × 2 (2 + 10) m²
= 48 π m²
= 48 × 3,14 m²
= 150,72 m²
V = π r² t
= π × 2 × 2 × 10 m³
= 40 π m³
= 125,6 m³
f. d = 7 dm dan t = 20 dm
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × π × ⁷/₂ (⁷/₂ + 20) dm²
= 7 π × ⁴⁷/₂ dm²
= ³²⁹/₂ π
= ³²⁹/₂ × ²²/₇ dm²
= 517 dm²
V = π r² t
= π × ⁷/₂ × ⁷/₂ × 20 dm³
= 245 π dm³
= 245 × ²²/₇ dm³
= 770 dm³
2. Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan
Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan
Ket: V = volume tabung, L = luas permukaan tabung, r = jari-jari tabung,
t = tinggi tabung.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 303-305 Latihan 5.3 No1-10 Bangun Ruang Sisi Lengkung
Pembahasan :
a. Diameter = 20 cm dan Volume = 600 π cm³
Volume = π r² t
600 π = π ()² t
600 π = π 10² t
600 π = π 100 t
t =
t = 6 cm
b. Jari-jari = 5 cm dan Luas permukaan = 120 π cm²
LP = 2 π r (r + t)
120 π = 2 π 5 (5 + t)
120 π = 10 π (5 + t)
5 + t =
5 + t = 12
t = 12 – 5
t = 7 cm
c. V = 224 π cm³ dan d = 8 cm
Volume = π r² t
224 π = π 4² t
224 π = π 16 t
t =
t = 14 cm
d. LP = 528 π cm² dan t = 13 cm
LP = 2 π r (r + t)
528π = 2 × π × r (r + 13) (sama coret π)
528 = 2 r (r + 13)
264 = r² + 13r
r² + 13r – 264 = 0 (difaktorkan)
(r + 24) (r – 11) = 0
r + 24 = 0
r = -24 tidak memenuhi
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 254-259 Latihan 4.4 Kesebangunan Bangun Datar No 1-10
atau
r – 11 = 0
r = 11 cm
jadi panjang jari-jari adalah 11 cm
e. LP = 450 π cm² dan t = 15 cm
LP = 2 π r (r + t)
450 π = 2 × π × r (r + 15) (sama coret π)
450 = 2 r (r + 15)
225 = r² + 15r
r² + 15r – 225 = 0 (gunakan rumus abc)
r₁.r₂ = 9,27 cm
jadi panjang jari-jari adalah 9,27 cm
f. V = 294π cm³ dan t = 6 cm
V = π r² t
294π = π × r² × 6
294 = 6 r²
r² =
r² = 49
r = 7 cm
3. Berpikir Kritis. Terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan tinggi tabung t cm, dimana r < t. Misalkan tabung tersebut memiliki volume V cm3 dan luas permukaan L cm2 . Apakah mungkin V = L? Jika ya, tentukan nilai 1/r + 1/t
Penyelesaian :
Luas permukaan tabung = 2 π r (r + t)
Volume tabung = π r² t
Sehingga
Volume = LP tabung
π r² t = 2 π r (r + t)
r t = 2 (r + t)
4. Tantangan. Gambar di samping merupakan suatu magnet silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat. Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm, sedangkan lingkaran yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 6 cm. Tinggi dari magnet adalah t = 10 cm.
Tentukan:
a. Luas permukaan magnet.
b. Volume magnet.
Penyelesaian :
a. Luas permukaan magnet
Luas = 2 L alas bolong + L selimut dalam + L selimut luar
= 2 [π(r₂)² – π(r₁)²] + 2 π r₁ t + 2 π r₂ t
= 2 [π(6)² – π(4)²] + 2 π (4) (10) + 2 π (6) (10)
= 2 [36π – 16π] + 80 π + 120 π
= 40 π + 80 π + 120 π
= 240 π cm²
= 240 × 3,14 cm²
= 753,6 cm²
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 280,381,282,283 Terbaru 3022 Latihan 5.1 Essai Bab 5
b. Volume magnet
V = Volume tabung besar – volume tabung kecil
= π (r₂)² t – π (r₁)² t
= π (6)² (10) – π (4)² (10)
= 360 π – 160 π
= 200 π cm³
= 200 × 3,14 cm³
= 628 cm³
5. Irisan Tabung. Misalkan terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan panjang t cm. Kemudian tabung tersebut dijadikan irisan tabung dengan memotong tabung tersebut menjadi dua bagian yang sama persis dari atas ke bawah. Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan tabung tersebut.
Penyelesaian :
Luas irisan tabung
= L lingkaran + ¹/₂ L selimut + L persegi panjang
= π r² + π r (r + t) + 2 r t
= π r² + π r² + π r t + 2 r t
= 2 π r² + r t (π + 2)
Itulah pembahasan soal matematika kelas 9 Halaman 280 281 282 283 Latihan 5.1 tabung
Disclaimer:
Artikel ini dibuat untuk membantu adik-adik memahami pembelajaran serta menjawab pertanyaan secara mandiri di rumah.
Artikel ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***
