RINGTIMES BANYUWANGI - Simak Matematika kelas 9 Halaman 126-128 persamaan fungsi kuadrat dan pembahasan Ayo Kita berlatih 2.5.
Halo adik - adik pada artikel ini akan dipaparkan pembahasan latihan dan pembahasan ayo berlatih 2.5 dan materi persamaan fungsi kuadrat Matematika kelas 9 halaman 126-128
Semoga dengan adanya latihan dan pembahasan ini, dapat membantu adik-adik kelas 9 dalam memahami materi Himpunan Matematika Halaman 126-128 pada bab 2.
Berikut latihan Matematika kelas 9 halaman 126-129 beserta pembahasan Ayo berlatih 2.5 yang dilansir dari buku Matematika kelas 9 edisi revisi 2013 dipandu oleh Sela Dwi Utari, S. Pd., Alumni Pendidikan Matematika, FTIK UIN Khas Jember:
Persamaan kuadrat yaitu persamaan polinomial (suku banyak) yang memiliki orde atau pangkat dua.
Cara Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat
1. Faktorisasi
Faktorisasi atau pemfaktoran = cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mencari nilai yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain.
2. Kuadrat Sempurna
kuadrat sempurna = bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:
(x+p)2 = x2 + 2px + p2
3. Rumus Kuadrat
Selain menggunakan faktorisasi dan kuadrat sempurna, persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus kuadrat.
Agar lebih memahami, silahkan simak soal dan pembahasan matematika kelas 9 halaman 126-128 ayo berlatih 2.5 :
1. Suatu persegi panjang kelilingnya 60 cm. Tentukan ukuran persegi panjang agar mempunyai luas maksimum.
Jawaban :
Keliling = 2 x (panjang + lebar)
30 = p + l
p = 30 - l
luas = p x l = (30 - l) x l = 30l - l2
l = -b / 2(a)
= -30 / 2(-1)
= 15
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Semester 2 Halaman 293-296 Latihan 5.2 Kerucut No 6-10
p = 30 - l
= 30 - 15
= 15
2. Sebuah segitiga siku-siku jumlah kedua sisi siku-sikunya adalah 50 cm. Tentukan ukuran segitiga siku-siku agar mempunyai luas maksimum.
Jawaban :
Misal a = alas, b = tinggi, dan c = sisi miring
a + b = 50
a = 50 - b
Luas = 1/2 x a x b
L(b) = 1/2 x (50 - b)(b)
L(b) = 25b - 1/2b²
Maksimum jika L'(b) = 0
25 - b = 0
b = 25
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 293, 294, 295, 296 Latihan 5.2 Kerucut No 1-5
a + b = 50
a + 25 = 50
a = 25
c = √a2 + b2
= √252 + 252
= 25√2
3. Seorang siswa memotong selembar kain. Kain hasil potongannya berbentuk persegi panjang dengan keliling 80 cm.
Jawaban :
Keliling = 2 x (panjang + lebar)
80 = 2 x (p + l)
40 = p + l
p = 40 - l
L(l) = p x l
= (40 - l) x l
= 40l - l2
Karena luas maksimum maka,
l = - b/2a
= - 40 / 2(-1)
= - 40 / -2
= 20 cm
p = 40 - l
= 40 - 20
= 20
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 238-241 Ayo Berlatih 4.3 Kekongruenan dan Kesebangunan
4. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi peluru h (dalam meter) sebagai fungsi waktu t (dalam detik) dirumuskan dengan h(t) = –4t2 + 40t.
Jawaban :
Waktu supaya tinggi maksimum adalah
t = - b / 2a
= - 40 / 2(-4)
= - 40 / - 8
= 5
Maka tinggi maksimumnya adalah,
h(t) = –4t2 + 40t
h(5) = –4(52) + 40(5)
= -100 + 200
= 100 meter
5. Diketahui bahwa tinggi Jam Gadang yang ada di Sumatera adalah 26 meter.
Jawaban :
a) Gunakan persamaan s = s0 – v0t + 5t2 dengan subtitusi s0 = tinggi jam gadang = 26, s = 0 dan t = 0,7 sehingga didapat
0 = 26 – v0 (0,7) + 5(0,49)
Dengan demikian
v0 = (26 + 2,45) / 0,7
= 28,45 / 0,7
= 40,643
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254-259 Latihan 4.4 No 1-17 Kekongruenan dan Kesebangunan
b) Gunakan persamaan h = h0 + v0t – 5t2 dengan subtitusi h0 = 0, dengan demikian tinggi maksimum adalah
ymaksimum = - D / 4a
= - (b2 - 4ac) / 4a
= - (v0 - 4 (-5)(0)) / 4(-5)
= v02 / 20
Dan subtitusi ymaksimum = 26 maka didapat
v0= ± 520
6. Seorang pemain bola basket mempunyai tinggi 170 cm. Sedangkan tinggi keranjang adalah 3 meter.
Jawaban : Lemparan tersebut tidak akan masuk ke dalam keranjang.
Itulah pembahasan Matematika kelas 9 halaman 126-128 persamaan fungsi kuadrat ayo kita berlatih 2.5.
Disclaimer:
Artikel ini dibuat untuk membantu adik-adik memahami pembelajaran serta menjawab pertanyaan secara mandiri di rumah.
Artikel ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***