RINGTIMES BANYUWANGI - Simak kunci jawaban Matematika kelas 9 Halaman 280-283 esai, latihan 5.1 menghitung luas permukaan dan volume tabung berikut ini.
Hai Adik - adik pada artikel ini akan dipaparkan pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 280-283 dari nomor 1-10 esai.
Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban ini dapat membantu adik-adik dalam menyelesaikan dan mengoreksi soal tersulit Matematika kelas 9 halaman 280-283 yang diberikan ole bapak / ibu guru disekolah.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 307-313 Uji Kompetensi 8-12 Bangun Ruang Sisi Lengkung
Adapun artikel ini dilansir dari modul pembelajaran kelas IX, BSE Kemendikbud edisi 2017, berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 280-283 :
1. Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini:
Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini
Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 307-313 Uji Kompetensi 5, Lengkap Terbaru 2022
Pembahasan :
a. r = 4 cm dan t = 10 cm
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × π × 4 (4 + 10) cm²
= 112 π cm²
= 112 × ²²/₇ cm²
= 352 cm²
V = π r² t
= π × 4 × 4 × 10 cm³
= 160 π cm³
= 160 × 3,14 cm³
= 502,4 cm³
b. r = 7 cm dan t = 6 cm
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × π × 7 (7 + 6) cm²
= 182 π
= 182 × ²²/₇ cm²
= 572 cm²
V = π r² t
= π × 7 × 7 × 6 cm³
= 294 π
= 294 × ²²/₇ cm³
= 924 cm³
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 280-283 Latihan 5.1 Tabung, Lengkap Terbaru 2022
c. r = 4 cm dan t = 12 cm
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × π × 4 (4 + 12) cm²
= 128 π
= 128 × 3,14 cm²
= 401,92 cm²
V = π r² t
= π × 4 × 4 × 12 cm³
= 192 π cm³
= 192 × 3,14 cm³
= 602,88 cm³
d. d = 2 m dan t = 8 m
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × π × 1 (1 + 8) m²
= 18 π cm²
= 18 × 3,14 m²
= 56,25 m²
V = π r² t
= π × 1 × 1 × 8 m³
= 8 π cm³
= 25,12 m³
e. d = 4 m dan t = 10 m
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × π × 2 (2 + 10) m²
= 48 π m²
= 48 × 3,14 m²
= 150,72 m²
V = π r² t
= π × 2 × 2 × 10 m³
= 40 π m³
= 125,6 m³
f. d = 7 dm dan t = 20 dm
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × π × ⁷/₂ (⁷/₂ + 20) dm²
= 7 π × ⁴⁷/₂ dm²
= ³²⁹/₂ π
= ³²⁹/₂ × ²²/₇ dm²
= 517 dm²
V = π r² t
= π × ⁷/₂ × ⁷/₂ × 20 dm³
= 245 π dm³
= 245 × ²²/₇ dm³
= 770 dm³
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 17 Ayo Kita Berlatih 1.2 bab 1
2. Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan
Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan
Ket: V = volume tabung, L = luas permukaan tabung, r = jari-jari tabung,
t = tinggi tabung.
Pembahasan :
a. Diameter = 20 cm dan Volume = 600 π cm³
Volume = π r² t
600 π = π ()² t
600 π = π 10² t
600 π = π 100 t
t =
t = 6 cm
b. Jari-jari = 5 cm dan Luas permukaan = 120 π cm²
LP = 2 π r (r + t)
120 π = 2 π 5 (5 + t)
120 π = 10 π (5 + t)
5 + t =
5 + t = 12
t = 12 – 5
t = 7 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 56, 57 Ayo Kita Berlatih 2.2 Koordinat Kartesius
c. V = 224 π cm³ dan d = 8 cm
Volume = π r² t
224 π = π 4² t
224 π = π 16 t
t =
t = 14 cm
d. LP = 528 π cm² dan t = 13 cm
LP = 2 π r (r + t)
528π = 2 × π × r (r + 13) (sama coret π)
528 = 2 r (r + 13)
264 = r² + 13r
r² + 13r – 264 = 0 (difaktorkan)
(r + 24) (r – 11) = 0
r + 24 = 0
r = -24 tidak memenuhi
atau
r – 11 = 0
r = 11 cm
jadi panjang jari-jari adalah 11 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 22, 23 Ayo Kita Berlatih Pola Bilangan
e. LP = 450 π cm² dan t = 15 cm
LP = 2 π r (r + t)
450 π = 2 × π × r (r + 15) (sama coret π)
450 = 2 r (r + 15)
225 = r² + 15r
r² + 15r – 225 = 0 (gunakan rumus abc)
r₁.r₂ = 9,27 cm
jadi panjang jari-jari adalah 9,27 cm
f. V = 294π cm³ dan t = 6 cm
V = π r² t
294π = π × r² × 6
294 = 6 r²
r² =
r² = 49
r = 7 cm
3. Berpikir Kritis. Terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan tinggi tabung t cm, dimana r < t. Misalkan tabung tersebut memiliki volume V cm3 dan luas permukaan L cm2 . Apakah mungkin V = L? Jika ya, tentukan nilai 1/r + 1/t
Penyelesaian :
Luas permukaan tabung = 2 π r (r + t)
Volume tabung = π r² t
Sehingga
Volume = LP tabung
π r² t = 2 π r (r + t)
r t = 2 (r + t)
Baca Juga: Soal Ujian Sekolah US Matematika Kelas 9, Kurikulum 2013
4. Tantangan. Gambar di samping merupakan suatu magnet silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat. Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm, sedangkan lingkaran yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 6 cm. Tinggi dari magnet adalah t = 10 cm.
Tentukan:
a. Luas permukaan magnet.
b. Volume magnet.
Penyelesaian :
a. Luas permukaan magnet
Luas = 2 L alas bolong + L selimut dalam + L selimut luar
= 2 [π(r₂)² – π(r₁)²] + 2 π r₁ t + 2 π r₂ t
= 2 [π(6)² – π(4)²] + 2 π (4) (10) + 2 π (6) (10)
= 2 [36π – 16π] + 80 π + 120 π
= 40 π + 80 π + 120 π
= 240 π cm²
= 240 × 3,14 cm²
= 753,6 cm²
b. Volume magnet
V = Volume tabung besar – volume tabung kecil
= π (r₂)² t – π (r₁)² t
= π (6)² (10) – π (4)² (10)
= 360 π – 160 π
= 200 π cm³
= 200 × 3,14 cm³
= 628 cm³
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 30 - 33 Ayo Kita Berlatih 1.5 Pola Bilangan
5. Irisan Tabung. Misalkan terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan panjang t cm.
Kemudian tabung tersebut dijadikan irisan tabung dengan memotong tabung tersebut menjadi dua bagian yang sama persis dari atas ke bawah. Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan tabung tersebut.
Penyelesaian :
Luas irisan tabung
= L lingkaran + ¹/₂ L selimut + L persegi panjang
= π r² + π r (r + t) + 2 r t
= π r² + π r² + π r t + 2 r t
= 2 π r² + r t (π + 2)
6. Tandon Bocor. Terdapat suatu tandon yang berbentuk tabung dengan jari-jari 50 cm tinggi 2 m.
Tandon tersebut berisi air sebanyak ¾ dari volume total. Terdapat lubang kecil di dasar tandon tersebut yang menyebabkan air mengalir keluar dengan kecepatan 50 cm3 /detik. Air pada tandon tersebut akan habis setelah … detik? (anggap π = 3,14).
Pembahasan :
Satuan debit adalah perbandingan dari satuan volume dengan satuan waktu.
Debit adalah kecepatan aliran suatu zat cair persatuan waktu
Rumus-rumus yang digunakan dalam perbandingan debit :
Debit = volume : waktu
Volume = debit x waktu
Waktu = volume : debit
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 52 Ayo Kita Berlatih 2.1 Kordinat kartesius
Penyelesaian Soal
Diketahui:
Jari-jari tabung = 50 cm
Tinggi tabung = 2 m = 200 cm
Isi air = dari total volume tabung
Debit air yang keluar = 50 cm³/detik
Ditanya:
Waktu yang dibutuhkan sampai air dalam tabung habis
Jawab:
Langkah pertama kita cari volume air terlebih dahulu.
Volume air = x π x r² x t
= x 3,14 x 50 cm x 50 cm x 200 cm
= 3 x 3,14 x 50 cm x 50 cm x 50 cm
= 1.177.500 cm³
Waktu = volume : debit
= 1.177.500 cm³ : 50 cm³/detik
= 23.550 detik
= 392,5 menit
= 6 jam 32 menit 30 detik.
7. Pondasi rumah. Alas dari pondasi rumah pak Ahmad berbentuk seperti gambar di samping. Jika tinggi pondasi adalah 2 m
maka:
a. tentukan luas permukaan pondasi,
b. tentukan volume pondasi.
Pembahasan :
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 56-57 Koordinat Kartesius Ayo Kita Berlatih 2.2
a. sisi persegi = 5 + 20 + 5 = 30 cm
Luas persegi = s x s
= 30 x 30
= 900 cm²
Luas permukaan tabung = 4 x 1/4 [(2 x 3,14 x 5) ( 5 + 2)]
= 31,4 x 7
= 219,8
Luas permukaan fondasi = 2x (900) – 219,8
= 1.800 – 219,8
= 1.580,2 cm²
b. Volume balok = 30 x 30 x 2
= 1800 cm³
Volume tabung = 4 x 1/4 x 3,14 x 5² x 2
= 157 cm³
Volume pondasi = 1800 – 157
= 1.643 cm³
8. Analisis Kesalahan. Rudi menghitung volume tabung dengan diameter 5 cm
dan tinggi 12 cm. Rudi menghitung
V = (12)2 (5) = 720
Sehingga diperoleh volume tabung adalah 720 cm3. Tentukan kesalahan yang
dilakukan Budi.
Pembahasan :
Diketahui :
diameter(d) = 5 cm
r = 1/2 x 5 cm = 2,5 cm
tinggi (t) = 12 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 66-70 Uji Kompetensi 2 Koordinat Kartesius
Ditanyakan :
Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi ?
Jawab :
Rumus volume tabung = π x r² x t
V = 3,14 x 2,5 x 2,5 x 12
V =235,5 cm ³
Jadi volume tabung sebenarnya 235,5 cm³
Jadi kesalahan yang dilakukan Budi menggunakan rumus V = t² x d
seharusnya rumus yg digunakan adalah V = π x r² x t
9. Tabung miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung. Sebelah kiri merupakan tabung dengan jari-jari r dan tinggi t.
Sebelah kanan merupakan bangun ruang sisi lengkung yang diperoleh dari tabung sebelah kiri dengan menggeser tutup ke sebelah kanan, selanjutnya disebut dengan tabung miring. Tabung miring tersebut memiliki jari-jari r dan tinggi t
Tabung miring
a. Tentukan suatu metode untuk mendapatkan rumus dari volume tabung miring tersebut.
b. Apakah volume rumus tabung miring sama dengan volume tabung? Jelaskan analisismu.
Pembahasan :
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 86, 87, 88 Ayo Kita Berlatih 3.1 Relasi dan Fungsi
Kaleng susu
Gambar di atas merupakan alas kotak susu dengan ukuran 40 cm × 60 cm, tiaptiap persegi kecil berukuran 10 cm × 10 cm. Siswa dapat membuat lingkaran dengan jari-jari 5 cm (warna biru) atau dengan jari-jari 10 cm (warna merah).
a. Ketika r = 5 cm, diperoleh 24 lingkaran. Karena kapasitas kotak tersebut adalah 48 kaleng susu
maka tinggi kaleng susu =>
t = 20 × ( 24/48 )
= 10.
Diperoleh luas permukaan kaleng = 2πr(r + t) = 2π(5)(5 + 10)
= 150π
ib. Ketika r =10 cm, diperoleh 12 lingkaran. Karena kapasitas kotak tersebut adalah 48 kaleng susu, maka tinggi kaleng susu =>
t = 20 × ( 12/48 ) = 5
Diperoleh luas permukaan kaleng = 2πr(r + t) = 2π(10)(10 + 5)
= 300π
Luas permukaannya minimal saat r = 5 cm, t = 10 cm.
Itulah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 Halaman 280-283 latihan 5.1 Hitunglah luas permukaan dan volume tabung di semester 2.
Disclaimer:
Artikel ini dibuat untuk membantu adik-adik memahami pembelajaran serta menjawab pertanyaan secara mandiri di rumah.
Artikel ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***