RINGTIMES BANYUWANGI - Simak kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 280 latihan 5.1 luas permukaan dan volume tabung Bab 5 berikut ini.
Adik - adik pada artikel ini akan dipaparkan mengenai kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 280 dari nomor 1-9 esai.
Semoga dengan adanya kunci jawaban ini, dapat membantu adik-adik kelas 9 dalam menyelesaikan soal latihan 5.1 pada pelajaran Matematika halaman 280.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 307-313 Uji Kompetensi 8-12 Bangun Ruang Sisi Lengkung
Adapun artikel ini dikutip dari modul pembelajaran kelas IX, BSE Kemendikbud edisi 2017, Untuk lebih jelasnya berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 280 latihan 5.1 dipandu oleh Sela Dwi Utari, S. Pd., Alumni Pendidikan Matematika, FTIK UIN Khas Jember:
1. Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini:
Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini
Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 307-313 Uji Kompetensi 8-12 Bangun Ruang Sisi Lengkung
Pembahasan :
a. r = 4 cm dan t = 10 cm
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × π × 4 (4 + 10) cm²
= 112 π cm²
= 112 × ²²/₇ cm²
= 352 cm²
V = π r² t
= π × 4 × 4 × 10 cm³
= 160 π cm³
= 160 × 3,14 cm³
= 502,4 cm³
b. r = 7 cm dan t = 6 cm
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × π × 7 (7 + 6) cm²
= 182 π
= 182 × ²²/₇ cm²
= 572 cm²
V = π r² t
= π × 7 × 7 × 6 cm³
= 294 π
= 294 × ²²/₇ cm³
= 924 cm³
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 307-313 Uji Kompetensi 5, Lengkap Terbaru 2022
c. r = 4 cm dan t = 12 cm
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × π × 4 (4 + 12) cm²
= 128 π
= 128 × 3,14 cm²
= 401,92 cm²
V = π r² t
= π × 4 × 4 × 12 cm³
= 192 π cm³
= 192 × 3,14 cm³
= 602,88 cm³
d. d = 2 m dan t = 8 m
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × π × 1 (1 + 8) m²
= 18 π cm²
= 18 × 3,14 m²
= 56,25 m²
V = π r² t
= π × 1 × 1 × 8 m³
= 8 π cm³
= 25,12 m³
e. d = 4 m dan t = 10 m
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × π × 2 (2 + 10) m²
= 48 π m²
= 48 × 3,14 m²
= 150,72 m²
V = π r² t
= π × 2 × 2 × 10 m³
= 40 π m³
= 125,6 m³
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 293-296 Latihan 5.2 Luas Permukaan dan Volume Kerucut
f. d = 7 dm dan t = 20 dm
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × π × ⁷/₂ (⁷/₂ + 20) dm²
= 7 π × ⁴⁷/₂ dm²
= ³²⁹/₂ π
= ³²⁹/₂ × ²²/₇ dm²
= 517 dm²
V = π r² t
= π × ⁷/₂ × ⁷/₂ × 20 dm³
= 245 π dm³
= 245 × ²²/₇ dm³
= 770 dm³
2. Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan
Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan
Ket: V = volume tabung,
L = luas permukaan tabung,
r = jari-jari tabung,
t = tinggi tabung.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 280-283 Latihan 5.1 Tabung, Lengkap Terbaru 2022
Pembahasan :
a. Diameter = 20 cm dan Volume = 600 π cm³
Volume = π r² t
600 π = π ()² t
600 π = π 10² t
600 π = π 100 t
t =
t = 6 cm
b. Jari-jari = 5 cm dan Luas permukaan = 120 π cm²
LP = 2 π r (r + t)
120 π = 2 π 5 (5 + t)
120 π = 10 π (5 + t)
5 + t =
5 + t = 12
t = 12 – 5
t = 7 cm
c. V = 224 π cm³ dan d = 8 cm
Volume = π r² t
224 π = π 4² t
224 π = π 16 t
t =
t = 14 cm
d. LP = 528 π cm² dan t = 13 cm
LP = 2 π r (r + t)
528π = 2 × π × r (r + 13) (sama coret π)
528 = 2 r (r + 13)
264 = r² + 13r
r² + 13r – 264 = 0 (difaktorkan)
(r + 24) (r – 11) = 0
r + 24 = 0
r = -24 tidak memenuhi
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 17 Ayo Kita Berlatih 1.2 bab 1
atau
r – 11 = 0
r = 11 cm
jadi panjang jari-jari adalah 11 cm
e. LP = 450 π cm² dan t = 15 cm
LP = 2 π r (r + t)
450 π = 2 × π × r (r + 15) (sama coret π)
450 = 2 r (r + 15)
225 = r² + 15r
r² + 15r – 225 = 0 (gunakan rumus abc)
r₁.r₂ = 9,27 cm
jadi panjang jari-jari adalah 9,27 cm
f. V = 294π cm³ dan t = 6 cm
V = π r² t
294π = π × r² × 6
294 = 6 r²
r² =
r² = 49
r = 7 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 56, 57 Ayo Kita Berlatih 2.2 Koordinat Kartesius
3. Berpikir Kritis. Terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan tinggi tabung t cm, dimana r < t. Misalkan tabung tersebut memiliki volume V cm3 dan luas permukaan L cm2 . Apakah mungkin V = L? Jika ya, tentukan nilai 1/r + 1/t
Penyelesaian :
Luas permukaan tabung = 2 π r (r + t)
Volume tabung = π r² t
Sehingga
Volume = LP tabung
π r² t = 2 π r (r + t)
r t = 2 (r + t)
4. Tantangan. Gambar di samping merupakan suatu magnet silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat.
Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm, sedangkan lingkaran yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 6 cm. Tinggi dari magnet adalah t = 10 cm.
Tentukan:
a. Luas permukaan magnet.
b. Volume magnet.
Penyelesaian :
a. Luas permukaan magnet
Luas = 2 L alas bolong + L selimut dalam + L selimut luar
= 2 [π(r₂)² – π(r₁)²] + 2 π r₁ t + 2 π r₂ t
= 2 [π(6)² – π(4)²] + 2 π (4) (10) + 2 π (6) (10)
= 2 [36π – 16π] + 80 π + 120 π
= 40 π + 80 π + 120 π
= 240 π cm²
= 240 × 3,14 cm²
= 753,6 cm²
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 22, 23 Ayo Kita Berlatih Pola Bilangan
b. Volume magnet
V = Volume tabung besar – volume tabung kecil
= π (r₂)² t – π (r₁)² t
= π (6)² (10) – π (4)² (10)
= 360 π – 160 π
= 200 π cm³
= 200 × 3,14 cm³
= 628 cm³
5. Irisan Tabung. Misalkan terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan panjang t cm.
Kemudian tabung tersebut dijadikan irisan tabung dengan memotong tabung tersebut menjadi dua bagian yang sama persis dari atas ke bawah. Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan tabung tersebut.
Penyelesaian :
Luas irisan tabung
= L lingkaran + ¹/₂ L selimut + L persegi panjang
= π r² + π r (r + t) + 2 r t
= π r² + π r² + π r t + 2 r t
= 2 π r² + r t (π + 2)
6. Tandon Bocor. Terdapat suatu tandon yang berbentuk tabung dengan jari-jari 50 cm tinggi 2 m.
Tandon tersebut berisi air sebanyak ¾ dari volume total. Terdapat lubang kecil di dasar tandon tersebut yang menyebabkan air mengalir keluar dengan kecepatan 50 cm3 /detik. Air pada tandon tersebut akan habis setelah … detik? (anggap π = 3,14).
Baca Juga: Soal Ujian Sekolah US Matematika Kelas 9, Kurikulum 2013
Pembahasan :
Satuan debit adalah perbandingan dari satuan volume dengan satuan waktu.
Debit adalah kecepatan aliran suatu zat cair persatuan waktu
Rumus-rumus yang digunakan dalam perbandingan debit :
Debit = volume : waktu
Volume = debit x waktu
Waktu = volume : debit
Penyelesaian Soal
Diketahui:
Jari-jari tabung = 50 cm
Tinggi tabung = 2 m = 200 cm
Isi air = dari total volume tabung
Debit air yang keluar = 50 cm³/detik
Ditanya:
Waktu yang dibutuhkan sampai air dalam tabung habis
Jawab:
Langkah pertama kita cari volume air terlebih dahulu.
Volume air = x π x r² x t
= x 3,14 x 50 cm x 50 cm x 200 cm
= 3 x 3,14 x 50 cm x 50 cm x 50 cm
= 1.177.500 cm³
Waktu = volume : debit
= 1.177.500 cm³ : 50 cm³/detik
= 23.550 detik
= 392,5 menit
= 6 jam 32 menit 30 detik.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 30 - 33 Ayo Kita Berlatih 1.5 Pola Bilangan
7. Pondasi rumah. Alas dari pondasi rumah pak Ahmad berbentuk seperti gambar di samping. Jika tinggi pondasi adalah 2 m
maka:
a. tentukan luas permukaan pondasi,
b. tentukan volume pondasi.
Pembahasan :
a. sisi persegi => 5 + 20 + 5 = 30 cm
Luas persegi = s x s
= 30 x 30
= 900 cm²
Luas permukaan tabung => 4 x 1/4 [(2 x 3,14 x 5) ( 5 + 2)]
= 31,4 x 7
= 219,8
Luas permukaan fondasi => 2x (900) – 219,8
= 1.800 – 219,8
= 1.580,2 cm²
b. Volume balok = 30 x 30 x 2
= 1800 cm³
Volume tabung = 4 x 1/4 x 3,14 x 5² x 2
= 157 cm³
Volume pondasi = 1800 – 157
= 1.643 cm³
8. Analisis Kesalahan. Rudi menghitung volume tabung dengan diameter 5 cm
dan tinggi 12 cm. Rudi menghitung
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 56-57 Koordinat Kartesius Ayo Kita Berlatih 2.2
V = (12)2 (5) = 720
Sehingga diperoleh volume tabung adalah 720 cm3. Tentukan kesalahan yang
dilakukan Budi.
Pembahasan :
Diketahui :
diameter(d) = 5 cm
r = 1/2 x 5 cm = 2,5 cm
tinggi (t) = 12 cm
Ditanyakan :
Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi ?
Jawab :
Rumus volume tabung = π x r² x t
V = 3,14 x 2,5 x 2,5 x 12
V =235,5 cm ³
Jadi volume tabung sebenarnya =>> 235,5 cm³
Kesimpulan => Jadi kesalahan yang dilakukan Budi menggunakan rumus V = t² x d
seharusnya rumus yg digunakan adalah V = π x r² x t
Itulah pembahasan kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 280 Latihan 5.1.
Disclaimer:
Artikel ini dibuat untuk membantu adik-adik memahami pembelajaran serta menjawab pertanyaan secara mandiri di rumah.
Artikel ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***