Network
RINGTIMES BANYUWANGI - Simak kunci jawaban untuk soal yang ada di buku Matematika kelas 8 SMP MTs halaman 49 tentang Teorema Phythagoras.
Pada buku Matematika halaman 49 ini, adik-adik kelas 8 SMP MTs diminta untuk menjawab pertanyaan tentang Teorema Phythagoras yang ada pada soal.
Adanya kunci jawaban Matematika halaman 49 ini diharapkan dapat membantu adik-adik kelas 8 SMP MTs saat belajar di rumah dan mengerjakan soal-soal yang dirasa sulit.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 311 315 Uji Kompetensi Semester 2 Nomor 1-15 Terbaru
Dilansir dari Buku Kemdikbud berdasarkan Sela Dwi Utari, S. Pd., alumni Pendidikan Matematika, FTIK-UIN Khas Jember kepada Ringtimes Banyuwangi, berikut kunci jawaban Matematika halaman 49 tentang Teorema Phythagoras kelas 8 SMP MTs.
1.Tentukan nilai pada gambar berikut.
Jawaban :
(a + 4)^2 + (3a + 2)^2 = (3a + 4)^2
a^2 + 8a + 4^2+9a^2 + 12a + 2^2 = 9a^2 + 24 a + 4^2
a^2 + 9a^2 - 9a^2 + 8a + 12a - 24a + 20 - 16 = 0
a^2 - 4a + 4 = 0
(a-2)^2 = 0
a-2 = 0
a = 2
Bentuk sederhana rumusnya adalah sebagai berikut :
(a+)^2 = a^2 + 2ab + b2
(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2
Baca Juga: 15 Latihan Soal UAS IPS Kelas 7 SMP Terbaru 2022, Lengkap dengan Kunci Jawaban
2.Tentukan apakah ABC dengan koordinat A(−2, 2) ,B(−1, 6) dan C(3, 5) adalah suatu segitiga siku-siku? Jelaskan.
Penjelasan :
A (-2, 2) ; B (-1,6) ; C (3, 5)
x1 y1 x2 y2 x3 y3
AB = V(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
= V(-1-(-2))^2 + (6-2) ^2
= V1^2 + 4^2
= V1 + 16
AB = V17
BC = V(x3 - x)^2 + (y3 - y2)^2
= V(3 - (-1))^2 + (5-6)^2
= V4^2 + (-1)^2
= V16 + 1
= V17
Baca Juga: Pembahasan Materi Bahasa Inggris SMA Kelas 10 Halaman 62 Task 1, Identify the Noun Phrase
Panjang AB = BC = V17 satuan
AC = V(x3 - x1)^3 + (y3 - y1)^2
= V(3 - (-2))^2 + (5-2)^2
= V5^2 + 3^2
= V25 + 9
= V34 satuan
Sekarang kita cek apakah segitiga ini siku-siku
Kita coba masukan ke rumus :
a^2 + b^2 = c^2
AB^2 + BC^2 = AC^2
(V17)^2 + (V17)^2 = (V34)^2
17 + 17 = 34
34 = 34
ABC merupakan segitiga siku-siku karena sesuai dengan teorema phytagoras
Baca Juga: Kumpulan Latihan Soal UAS IPS Kelas 7 SMP Terbaru 2022, Lengkap dengan Kunci Jawaban part 3
3.Buktikan bahwa (a^2 - b^2), 2ab, (a^2 + b^2) membentuk tripel phytagoras
jawaban :
(xy)^2 = x^2 - x^2 - 2xy + y^2
(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
((a^2 - b^2))^2 + (2ab)^2 = ((a^2 +b^2))^2
a^4 - 2a^2b^2 + b^4 + 4a^2b^2 = a^4 + 2a^b^2 + b ^4
a^4 + b^4 + 2a^2b^2 = a^4 + b^4 + 2a^2b^2
a^2 + b^2 = c^2
(a^2 - b^2), 2ab (a^2 + b^2) merupakan tripel phytagoras
Baca Juga: Latihan Soal dan Jawaban UTS Mapel Matematika Kelas 9 SMP Semester 2, Luas Selimut Tabung
4. Perhatikan gambar berikut. (lihat buku)
Persegi ABCD memiliki panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.
a. Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?
b. Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga tersebut.
c. Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan.
d. Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.
Penjelasan :
a. ∆ ABC dan ACD merupakan dua segitiga yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama atau merupakan dua segitiga yang kongruen.
b. Merupakan segitiga siku-siku sama kaki sehingga :
Memiliki besar sudut yang sama
m < CAD = 45 o
m < ACD = 45 o
m < ADC = 90 o
Baca Juga: Soal dan Jawaban UTS PTS Matematika Kelas 8 SMP Semester 2, Tripel Pythagoras
c.1^2 + 1^2 = AC^2
V1 + 1 = AC
V2 = AC
d.Besar sudut-sudutnya tetap, yaitu m < CAD = 45 o, m < ACD = 45 o dan m < ADC = 90 o sedangkan panjang diagonal AC berubah menjadi 6V2 satuan
5.Tentukan nilai x dari gambar di bawah ini.
Penjelasan :
Tripel Phytagoras
8 15 17
c^2 = 8^2 + 15^2
c = V64 + 225
= V289
= 17
Baca Juga: Kumpulan Latihan Soal UAS IPS Kelas 7 SMP Terbaru 2022, Lengkap dengan Kunci Jawaban Part 2
Luas segitiga
axt/2
= 17 xx/ 2
= 8 x 15/2
x = 8 x 15/17
= 120/17
x = 7 1/17 satuan
Itulah kunci jawaban Matematika halaman 49 tentang Teorema Phythagoras kelas 8 SMP MTs.
Disclaimer:
1.Artikel ini dibuat untuk membantu adik-adik memahami pembelajaran serta menjawab pertanyaan secara mandiri di rumah.
2.Artikel ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***
