Network
RINGTIMES BANYUWANGI - Simak kunci jawaban Matematika kelas 8 Halaman 102 - 104 soal lingkaran terlengkap 2022, ayo berlatih 7.4.
Pada artikel kali ini akan dijelaskan pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 102 - 104 bagian esai terbaru.
Semoga dengan adanya pembahasan soal ini dapat membantu adik-adik menyelesaikan serta mengoreksi jawaban Matematika kelas 8 halaman 293, 294 yang sudah adik-adik kerjakan terlebih dahulu.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 113-120 Materi Lingkaran, Terlengkap 2022
Dengan adanya pembahasan kunci jawaban ini, adik-adik kelas 8 diharapkan dapat menyelesaikan dan memahami soal lingkaran yang terdapat pada pelajaran Matematika halaman 102 - 104.
Dikutip dari modul pembelajaran kelas IX, BSE Kemendikbud, menurut Dimas Aji Saputro, S.Pd Prodi Pendidikan Matematika UNEJ. Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 102 - 104 :
1. Sudut yang terbentuk antara diameter dengan garis singgung lingkaran ialah…..
=> b. Siku-siku
2. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 20 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 22 cm dan 6 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya ialah…..cm
=> b. 12 cm
Pembahasan:
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 22 Teorema Phytagoras, Lengkap Terbaru 2022
J2 = d2 – (R-r)2
J = Vd2 – (R-r)2
J = V202 – (22-6)2
J = V400 – (162)
J = V400 – 256
J = V144
J = 12 cm
3. Pada gambar disamping, suatu busur dibuat dengan pusat P dan memotong garis di titik 1.
Kemudian dengan jari-jari yang sama, dibuat busur dengan pusat Q, sedemikian hingga memotong busur pertama di titik R. Dari titik P, Q, dan R, dibuat sudut PRQ. Ukuran sudut yang terbentuk dari sudut PRQ ialah…..
=> c. 60o
Pembahasan:
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 253-255 Ayo Kita Berlatih 9.3 Statistika No 1-5
rp = rQ, maka PQ = PR = RQ dan ∆PQR ialah segitiga sama sisi.
Sehinggai m < PRQ = 180o:3 = 60o
4. Pada gambar berikut, ABCD adalah suatu persegi panjang. Lingkaran P dan Q adalah lingkaran yang sisi-sisinya saling bersinggungan dengan sisi persegi panjang.
Jika jari-jari masing-masing lingkaran tersebut adalah 5 cm, maka luas persegi panjang ialah…..
=> d. 200 cm2
Pembahasan:
P = 20 cm, l = 10 cm
L = p x l = 20 cm x 10 cm = 200 cm2
5. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 15 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 8 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut ialah…..cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 253-255 Latihan 9.3 Statistika, Lengkap Terbaru 2022
=> b. 24 cm
Pembahasan:
Lingkaran P dan lingkaran Q saling lepas karena d>R+r
25 cm > 15 cm + 8 cm
m > 23 cm, sehingga
J = Vd2–(R-r)2
J = V252 – (15-8)2
J = V625 – (72)
J = V625 – 49
J = V576
J = 24 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 166-167 Latihan 8.4 Bab 8, Lengkap Terbaru
Esai
1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm, lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 11 cm dan 3 cm. Tentukan:
a. Panjang garis singgung persekutuan luarnya (jika ada)
Pembahasan:
d = 10 cm, R = 11 cm, r = 3 cm
J = Vd2–(R-r)2
J = V102 – (11-3)2
J = V100 – (82)
J = V100 – 64
J = V36
J = 6 cm
b. Sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgug persekutuan luarnya, jika ada).
pembahasan : adik-adik bisa gambar sendiri ya!
2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 15 cm dan 8 cm. Tentukan:
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 189-180 Ayo Berlatih 8.5 Bab 8 Bangun Ruang Sisi Datar
a. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut (jika ada).
Pembahasan:
R = 15 cm, r = 8 cm, j = 24 cm
J2 = d2 – (R-r)2
242 = d2 – (15-8)2
576 = d2 – 72
576 = d2 – 49
576 + 49 = d2
625 = d2
d = V625 = 25 cm
b. Jarak kedua lingkaran tersebut (jika ada)
Pembahasan:
Jarak kedua lingkaran
= d – (R + r)
= 25 cm – ( R + r )
= 25 cm – (15 cm + 8 cm)
= 25 cm – 23 cm = 2 cm
3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut (jika ada)
Pembahasan:
d = R + s + r
= 13 cm + 5 cm + 4 cm
= 22 cm
J = Vd2 – (R-r)2
J = V222 – (13-84)2
J = V484 – (81)
J = V403
J = 20,07 cm
4. Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 m. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm, tentukan:
a. Jari-jari kedua lingkaran tersebut,
Pembahasan:
R + r = 30 cm : 2 = 15 cm
R = 15 cm – R
J = 24 cm
d = 26 cm
Baca Juga: Menjadi Tuan Rumah Livoli Divisi Utama, Ipuk: Terima Kasih Sudah Memilih Banyuwangi
J2 = d2 – (R-r)2
242 = d2 – (R – (15-R))2
576 = 676 – (R – (15+R)2
576 = 676 – (2R – 15)2
(2R – 15)2 = 676 – 576
4R2 – 60R + 225 = 100
4R2 – 60R + 225 – 100 = 0
4R2 – 60R + 125 = 0
yg diatas kita bagi dengan 2 ya
(4R – 50 ) (4R – 10) = 0
(2R – 25) (2R – 5) = 0
2R – 25 = 0
2R = 25
R = 12, 5 cm
2R – 5 = 0
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 67-71 Ayo Berlatih 7.1 Lingkaran No 1-8
2R = 5
R = 2,5 cm
Jadi kita menemukan R = 12,5 cm, r = 15 cm – 12,5 cm = 2, 5 cm
b. Jarak kedua lingkaran.
Jarak kedua lingkaran :
= d – (R+r)
= 26 cm – (12,5 cm + 2,5 cm)
= 26 cm – 15 cm
= 11 cm.
5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 12 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan luar antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.
Pembahasan:
Posisi lingkaran pda titik I dan J =>> bersinggungan dalam
20 cm adalah Jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan luar. Yang didapat dari :
rj – 8 cm + 8 cm + 4 cm = 20 cm
Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 Halaman 102 - 104 selama semester 2 ini.
Disclaimer:
Artikel ini dibuat untuk membantu adik-adik memahami pembelajaran serta menjawab pertanyaan secara mandiri di rumah.
Artikel ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***
