Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 67-71 Ayo Kita Berlatih 7.1 Bab 7 Lingkaran, PG dan Esai

RINGTIMES BANYUWANGI - Simak kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 67-71 Ayo Berlatih 7.1 bab 7 lingkaran, PG dan esai.

Pada artikel kali ini akan di jelaskan pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 67-71 dari nomor 1-14.

Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan untuk membantu mengoreksi tugas Matematika kelas 8 halaman 67-71.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 93 Semester 2 Ayo Berlatih 7.3 Bagian Esai 1-3

Dilansir dari modul pembelajaran kelas VIII, BSE Kemendikbud 2017, berikut  kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 67-71 Ayo Berlatih 7.1 dipandu oleh Sela Dwi Utari, S. Pd., Alumni Pendidikan Matematika, FTIK UIN Khas Jember:

1. Suatu lingkaran mempunyai jari-jari 10 cm. Pada lingkaran tersebut terdapat tali busur AB, CD, EF, dan GH, dengan panjang berturut-turut 10 cm, 12 cm, 14 cm, dan 16 cm.

Jika dari titik pusat lingkaran dibuat apotema terhadap masing-masing tali busur, apotema pada tali busur manakah yang terpanjang?

A. AB       B. CD
C. EF        D. GH

Pembahasan :

Diketahui :
r = 10 cm
Tali busur AB = 10 cm
Tali busur CD = 12 cm
Tali busur EF = 14 cm
Tali busur GH = 16 cm

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 113-130 Uji Kompetensi 7 Lingkaran No 1-13, Lengkap

Ditanya :
Apotema tali busur manakah yang terpanjang ?

Dijawab :

Gunakan Teorema Pythagoras untuk mencari panjang Apotema
Tali busur AB = 10 cm
AB = √10² – (10 : 2²)
= √75
= 8,66 cm

Tali busur CD = 12 cm
Apotema CD = √10² – (12 : 2²)
= √64
= 8 cm
Tali busur EF = 14 cm

 Baca Juga: Contoh Soal UTS PTS Matematika Kelas 8 Semester 2 dan Kunci Jawaban, Terlengkap

Apotema EF = √10² – (14 : 2²) = √51
= 7,14 cm
Tali busur GH = 16 cm

Apotema GH = √10² – (16 : 2²)
= √36
= 6 cm

Sehingga Apotema tali busur Ab merupakan Apotema tali busur terpanjang (A)

2. Diketahui pada suatu lingkaran terdapat empat busur, yaitu busur AB , CD, EF , dan GH. Panjang AB > panjang CD > panjang EF > panjang GH. Jika pada masing-masing busur tersebut dibuat sudut pusat yang bersesuaian, maka sudut pusat terkecil menghadap busur ….

A. AB      B. CD
C. EF      D. GH

Pembahasan :

Diketahui :
Busur AB, CD, EF, dan GH
Panjang AB > panjang CD > panjang EF > panjang GH

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 77,78 Bab7 Lingkaran Terbaru

Ditanya :

Sudut pusat terkecil menghadap busur ?

Dijawab :

Note :
- Busur merupakan garis lengkung penghubung antara 2 titik pada lingkaran

- makin besar busur akan makin besar juga tali busur

- Sedangkan ketika tali busur makin besar, maka sudut pusat yang menghadap busur tersebut juga akan makin besar

Panjang AB > panjang CD > panjang EF > panjang GH

sehingga busur terpanjang => busur AB

busur terpendek => GH

Maka dapat disimpulkan bahwa titik pusat yang menghadap busur GH merupakan sudut pusat terkecil (D)

Baca Juga: Soal UTS PTS Matematika Kelas 8 Semester 2 Beserta Kunci Jawaban K13, Terbaru 2022

B. Esai

1. Tentukan jari-jari lingkaran yang diketahui diameternya 13 cm.

Pembahasan :

r = ½ x d
= ½ x 13
= 6.5 cm

2. Apakah perpotongan dua diameter selalu di titik pusat?

Pembahasan :

diameter adalah garis tengah lingkaran yang menghubungkan 2 titik pada lingkaran yang melewati titik pusat,jika tidak melewati titik pusat namanya bukan diameter,perpotongan diameter selalu melewati titik pusat karena titik pusat adalah titik tengah pada lingkaran .
d = 2r
= 2 x 0.35
= 0,7 cm

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 113 Uji Kompetensi 7, Lengkap

3. Perhatikan gambar di samping. Garis k adalah garis sumbu tali busur AB. Garis l adalah garis sumbu tali busur CD. Titik P adalah perpotongan garis sumbu k dan l. Benarkah perpotongan kedua garis sumbu tersebut tepat di titik pusat? Jelaskan.

Pembahasan : Ya.

Alasan : diameter ialah tali busur terpanjang yang melewati titik pusat lingkaran. garis k adalah garis sumbu tali busur AB, sehingga garis k tegak lurus dengan tali busur AB.

Kemudian garis yang tegak lurus dengan tali busur berarti garis itu berhimpit dengan diameter lingkaran.

garis l adalah garis sumbu tali busur CD, sehingga garis l tegak lurus dengan tali busur CD, suatu garis yang tegak lurus dengan tali busur berarti garis itu berhimpit dengan diameter lingkaran.

4. Adakah tali busur yang lebih panjang dari diameter? Jelaskan.

Pembahasan : tidak ada

Alasan : karna tali busur terpanjang ialah diameter itu sendiri.

Tali busur = diameter

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 113-120 Materi Lingkaran, Terlengkap 2022

5. Apakah panjang apotema bisa lebih dari jari-jari? Jelaskan.

Pembahasan : tidak

Alasan : karna jari-jari ialah sisi terpanjang untuk membentuk apotema yang di batasi tali busur. Untuk menentukan panjang apotema bisa menggunakan rumus:

p = dengan p
= panjang apotema r
= panjang jari-jari lingkaran a = panjang tali busur

6. Dua atau lebih lingkaran dikatakan konsentris jika berpusat di satu titik yang sama. Sebutkan minimal 3 benda (atau bagian benda) yang memuat hubungan konsentris.

Pembahasan : Konsentris ialah kedudukan dua atau lebih lingkaran yang berpusat pada satu titik yang sama.

Benda (atau bagian benda) yang memuat hubungan konsentris :
1. Gerigi (gir) yang berlapis dua atau lebih lingkaran yang digunakan untuk memutar roda yang dihubungkan oleh rantai
2. Jam dinding => Sisi dalam dan sisi luar bingkai pada jam dinding pada jam dinding berbentuk linkaran.
3. Velg dan ban yang terpasang pada roda sepeda atau motor

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 216-222 Uji Kompetensi Bab 8, Lengkap Terbaru 2022

7. Diketahui 3 titik berbeda A, B, 7. Diketahui 3 titik berbeda A, B, dan C tidak segaris. Buatlah lingkaran yang melalui 3 titik tersebut. A C B C tidak segaris. Buatlah lingkaran yang melalui 3 titik tersebut.

Pembahasan :

Buatlahlingkaran dari 3 titik yang berbeda dan terletak tidak segaris dengan mengikuti langkah-langkah berikut :

- hubungkan 3 titik tersebut (titik A, titik B dan titik C) sehingga membentuk segitiga.

-  buat garis sumbu pada salah satu sisi,
garis sumbu adalah garis yang membagi sisi segitiga menjadi 2 sama panjang dan tegak lurus terhadap garis yang dibagi tersebut, (lihat lampiran yang saya beri nama a.

-  buat garis sumbu pada sisi yang lain, lihat lampiran yang saya beri nama b.

- perpanjang kedua garis sumbu tersebut, maka akan berpotongan di satu titik, dan titik potong tersebut merupakan titik pusat lingkaran.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 231-233 Ayo Kita Berlatih 9.1 Statiska No 1-5

-  buat lingkaran dengan panjang jari-jari dari titik pusat ke titik A,

-  akan terbuat lingkaran yang melalui ketiga titik tersebut

8. Diketahui 3 titik berbeda A, B, dan C tidak segaris. Buatlah juring setengah lingkaran yang melalui 3 titik tersebut.

Pembahasan:

Buatlah juring setengah lingkaran dari 3 titik yang berbeda yang tidak segaris
dengan mengikuti langkah-langkah berikut :

- buat ruas garis yang menghubungkan titik A dan B, dan ruas garis yang menghubungkan titik B dan C

- buat garis sumbuh pada ruas garis AB dan ruas garis BC
garis sumbu adalah garis yang membagi ruas garis menjadi dua sama panjang dan tegak lurus gengan garis yang dibagi

- perpotongan garis sumbu AB dan garis sumbu BC merupakan titik pusat lingkaran

 Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 253-255 Latihan 9.3 Statistika, Lengkap Terbaru 2022

-  buat lingkaran dengan jari-jari titik pusat sampai salah satu titik dari 3 titik yang disediakan

- setelah lingkaran jadi, buat garis yang melalui titik A ke pusat lingkaran dan perpanjang, sehingga menjadi diameter lingkaran

- sehingga muncul juring setengah lingkaran yang melalui 3 titik (titik A, titik B dan titik C)

9. Komentari pernyataan berikut dengan tanggapan “kadang-kadang”, “selalu”, atau “tidak pernah”.
a. Ukuran busur mayor lebih dari 180.
b. Sudut pusat busur minor adalah sudut lancip.
c. Jumlah beberapa sudut pusat bergantung pada ukuran jari-jarinya.
d. Tali busur adalah diameter

Pembahasan :
a. Selalu
b. Selalu
c. Tidak pernah
d. Selalu

 Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 179-180 Ayo Berlatih 8.5 Bangun Ruang Sisi Datar, Lengkap

10. Berdasarkan gambar di samping, tentukan:
Berdasarkan gambar di samping, tentukan www.jawabanbukupaket.com
a. m∠CGB; b. m∠BGE;
c. m∠AGD; d. m∠DGE.

Pembahasan :

a) m∠CGB = 180 – 60
= 120°
b) mBGE = 60° (bertolak belakang dengan m∠AGC
c) m∠AGD = 90° (perhatikan tanda siku-siku)
d) m∠DGE = 90 – 60
= 30°

11. Berdasarkan gambar di samping, tentukan:
Berdasarkan gambar di samping, tentukan.
a. m∠ZXV, b. m∠YXW,
c. m∠ZXY, d. m∠VXW.
KUNCI JAWABAN
a. ∠ ZXV = 2x + 65
= 2 (25) + 65
= 50 + 65
= 115°

Baca Juga: Menjadi Tuan Rumah Livoli Divisi Utama, Ipuk: Terima Kasih Sudah Memilih Banyuwangi

b. ∠ YXW = 4x + 15
= 4 (25) + 15
= 100 + 15
= 115°
c. ∠ ZXY = 180° – ∠ ZXV
= 180° – 115°
= 65°
d. ∠ VXW = 180° – ∠ YXW
= 180° – 115°
= 65°

12. File Musik Perhatikan tabel berikut. Suatu survei dilakukan secara online untuk mendapatkan informasi tentang banyak file musik yang dimiliki dan didapatkan melalui free download.
Suatu survei

a. Jika kalian membuat suatu diagram lingkaran dari informasi tersebut, tentukan masing-masing ukuran sudut pusat dari masing-masing kategori tersebut.

b. Sketsalah busur yang sesuai dengan masing-masing kategori.
c. Buatlah diagram lingkaran data tersebut.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 11,12 Lagihan 6.1 Teorema Phytagoras, Lengkap Terbaru

pembahasan : 

- Persiapan sudut-sudut pusat untuk setiap kategori
 
-  Setiap sudut pusat pada pengerjaan (a) dibuat busur-busurnya seperti tampak pada gambar terlampir. Gunakan alat bantu busur dan jangka.

- Dilanjutkan dengan pembuatan diagram lingkaran yang merupakan gabungan dari semua busur-busur tiap kategori.

Note : 

Sebaiknya berikan warna untuk memperjelas penyajian data pada pembagian kategorinya.

Itulah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 67-71 Ayo Berlatih 7.1 bab 7 lingkaran, PG dan esai.

Disclaimer:

Artikel ini dibuat untuk membantu adik-adik memahami pembelajaran serta menjawab pertanyaan secara mandiri di rumah.

Artikel ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***