Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 293, 294 Soal Ayo Berlatih 5.2 Kerucut Nomor 1,2 dan 3

RINGTIMES BANYUWANGI - Simak kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP Halaman 293, 294 soal ayo berlatih 5.2 kerucut Nomor 1,2 dan 3 berikut ini.

Adik - adik dalam artikel ini akan dibahas kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP halaman 293, 294 bagian esai terbaru.

Semoga dengan adanya pembahasan soal ini dapat membantu adik - adik dalam menyelesaikan jawaban Matematika kelas 9 SMP halaman 293, 294 dan mendapatkan hasil yang sempurna.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 307-313 Uji Kompetensi 8-12 Bangun Ruang Sisi Lengkung

Adapun artikel ini dikutip dari modul pembelajaran kelas IX, BSE Kemendikbud, menurut Dimas Aji Saputro, S.Pd Prodi Pendidikan Matematika UNEJ.

Untuk lebih jelas nya, Berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP halaman 293, 294 :

1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

Pembahasan soal Matematika kelas 9 SMP halaman 293, 294, 295, 296 latihan 5.2 tentang kerucut dari nomor 1-5. Kemendikbud

luas permukaan dan volume dari bangun kerucut

Pembahasan : 

 Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 307-313 Uji Kompetensi 5, Lengkap Terbaru 2022

Rumus :

- Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)

- Volume kerucut = ¹/₃ x π r² x t

- Untuk mencari tinggi atau garis pelukis kerucut digunakan rumus pythagoras:
sisi miring² = alas² + tinggi²
dengan sisi miring sama dengan panjang garis pelukis kerucut

sehingga, 

a. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
Garis pelukis² = ( 4 cm )² + ( 12 cm )²
Garis pelukis² = 16 cm² + 144 cm²
Garis pelukis = √ ( 160 cm² )
Garis pelukis = 12.65 cm

Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 4 cm (4 cm + 12.65 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 4 cm ( 16.25 cm )
Luas permukaan kerucut = 204.1 cm²

 Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 293-296 Latihan 5.2 Luas Permukaan dan Volume Kerucut

Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 4 cm )² x 12 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 16 cm² x 12 cm
Volume = 200.96 cm³

b. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
( 10 cm )² = ( 6 cm )² + tinggi ²
100 cm² = 36 cm² + tinggi²

tinggi² = 100 cm² – 36 cm²
tinggi = √ ( 64 cm² )
tinggi = 8 cm

Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 6 cm (6 cm + 10 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 6 cm ( 16 cm )
Luas permukaan kerucut = 301.44 cm²

Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 6 cm )² x 8 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 36 cm² x 8 cm
Volume = 301.44 cm²

 Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 280-283 Latihan 5.1 Tabung, Lengkap Terbaru 2022

c. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
Garis pelukis² = ( 6 cm )² + ( 10 cm )²
Garis pelukis² = 36 cm² + 100 cm²
Garis pelukis = √ ( 136 cm² )
Garis pelukis = 11.66 cm

Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 6 cm (6 cm + 11.66 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 6 cm ( 17.66 cm )
Luas permukaan kerucut = 332.71 cm²

Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 6 cm )² x 10 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 36 cm² x 10 cm
Volume = 376.8 cm³

d. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
( 25 cm )² = ( 7 cm )² + tinggi ²
625 cm² = 49 cm² + tinggi²

tinggi² = 625 cm² – 49 cm²
tinggi = √ ( 576 cm² )
tinggi = 24 cm

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 11,12 Ayo Kita Berlatih 1.1 Bab 1 Perpangkatan dan Bentuk Akar

Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = ²²/₇ x 7 cm (7 cm + 25 cm)
Luas permukaan kerucut = ²²/₇ x 7 cm ( 32 cm )
Luas permukaan kerucut = 704 cm²

Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x ²²/₇ x ( 7 cm )² x 24 cm
Volume = ¹/₃ x ²²/₇ x 49 cm² x 24 cm
Volume = 1232 cm²

e. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
( 4 cm )² = alas² + ( 3 cm )²
16 cm² = alas² + 9 cm²

alas² = 16 cm² – 9 cm²
alas = √ ( 7 cm² )
alas = 2.65 cm

Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 2.65 cm (2.65 cm + 4 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 2.65 cm ( 6.65 cm )
Luas permukaan kerucut = 55.33 cm²

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 17 Ayo Kita Berlatih 1.2 bab 1

Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 2.65 cm )² x 3 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 7 cm² x 3 cm
Volume = 21.98 cm³

f. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
( 13 cm )² = ( 5 cm )² + tinggi ²
169 cm² = 25 cm² + tinggi²

tinggi² = 169 cm² – 25 cm²
tinggi = √ ( 144 cm² )
tinggi = 12 cm

Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 5 cm (5 cm + 13 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 5 cm ( 18 cm )
Luas permukaan kerucut = 282.6 cm²

Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 5 cm )² x 12 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 25 cm² x 12 cm
Volume = 314 cm²

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 56, 57 Ayo Kita Berlatih 2.2 Koordinat Kartesius

2. Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan.

Pembahasan soal Matematika kelas 9 SMP Halaman 293, 294, 295, 296 latihan 5.2 tentang kerucut dari nomor 1-5. Kemendikbud

2 a. Diketahui:

Volume = 300π m³
Jari-jari = 10 m

Ditanya: Tinggi kerucut

Jawab:
V = ¹/₃ x π x r² x t
300π = ¹/₃ x π x 10² x t
300π = ¹/₃ x π x 100 x t → kedua ruas kalikan 3
900π = π x 100 x t → kedua ruas bagi 100
9π = π x t → kedua ruas bagi π
t = 9 m

Baca Juga: Soal Ujian Sekolah US Matematika Kelas 9, Kurikulum 2013

2 b. Diketahui:
Volume = 120π m³
Tinggi = 10 m

Ditanya: Jari-jari kerucut

Jawab:
V = ¹/₃ x π x r² x t
120π = ¹/₃ x π x r² x 10 → kedua ruas kalikan 3
360π = π x r² x 10 → kedua ruas bagi 10
36π = π x r² → kedua ruas bagi π
36 = r²
r² = 36
r = √36 = 6 m

2. D

jawab :

pakai rumus pythagoras

r² = 15²-12²
r² = 225-144
r² = 81

r = 9 dm

3. luas permukaan dan volume dari tumpeng yang tersisa3. Tumpeng. Pada suatu hari Pak Budi melakukan syukuran rumah baru.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 30 - 33 Ayo Kita Berlatih 1.5 Pola Bilangan

Pak Budi memesan suatu 8 cm tumpeng. Tumpeng tersebut memiliki diameter 36 cm dan tinggi 24 cm. Namun, diawal acara Pak Budi memotong bagian atas tumpeng tersebut secara mendatar setinggi 8 cm.

Berapakah luas permukaan dan volume dari tumpeng yang tersisa?

Pembahasan :

Diketahui:
D1 = 36 cm (diameter kerucut besar)
D2 = ? (diameter kerucut kecil)
T1 = 24 cm (tinggi kerucut besar)
T2 = 8 cm (tinggi kerucut kecil)

sehingga,

D1 : D2 = T1 : T2
36 : D2 = 24 : 8
D2 = 12 cm

Next, cari volume kerucut besar dan kecil
Vb = 1/3 . π . r² . t
= 1/3 . 3,14 . 18² . 24
= 8138,88 cm³

Vk = 1/3 . π . r² . t
= 1/3 . 3,14 . 6² . 8
= 301,44 cm³

 Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 52 Ayo Kita Berlatih 2.1 Kordinat kartesius

Jadi, Volume dari tumpeng yang sisa adalah 8138,88 – 301,44 sama dengan 7837,44 cm³

Kemudian, untuk menghitung luas permukaan kerucut, maka kita harus tahu S  dengan rumus phytagoras, yaitu:

Sb = √(18² + 24²) = 30 cm
Sk = √(6² + 8²) = 10 cm

Next, Hitung luas permukaan kerucut besar dan kerucut kecil.

LPb = π . r² + π . r . s
= 3,14 . 18² + 3,14 . 18 . 30
= 2712,96 cm²

LPk = π . r² + π . r . s
= 3,14 . 6² + 3,14 . 6 . 10
= 301,44 cm²

Jadi, Luas Permukaan dari tumpeng yang sisa adalah 2712,96 – 301,44 sama dengan 2411,52 cm²

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP Halaman 293, 294 untuk semester 2.

Disclaimer:

Artikel ini dibuat untuk membantu adik-adik memahami pembelajaran serta menjawab pertanyaan secara mandiri di rumah.

Artikel ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***