Network
RINGTKMES BANYUWANGI - Simak Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102, 103 Ayo Berlatih 2.3 Persamaan dan Fungsi Kuadrat berikut ini.
Hai adik - adik pada artikel ini akan dipaparkan pembahasan kunci jawaban matematika pada halaman 102, 103 dari Nomor 1-10 Essai.
Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini dapat membantu adik-adik kelas 9 menyelesaikan tugas Persamaan dan Fungsi Kuadrat di Halaman 102, 103 yang diberikan oleh bapak ibu/guru di sekolah.
Berikut Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102, 103 Latihan 2.3 dipandu oleh Sela Dwi Utari, S. Pd., Alumni Pendidikan Matematika, FTIK UIN Khas Jember;
1. Tentukan sumbu simetri grafik fungsi di bawah ini.
a. y = 2x2 − 5x
b. y = 3x2 + 12x
c. y = –8x2 − 16x − 1
Jawaban:
a) Sumbu simetrinya adalah x = -b/2a = - (-5 / 2x2) = 5/4
b) Sumbu simetrinya adalah x = -b/2a = - (12 / 2x3) = -2
c) Sumbu simetrinya adalah x = -b/2a = - (-16 / 2x(-8)) = -1
2. Tentukan nilai optimum fungsi berikut ini.
a. y = –6x2 + 24x − 19
b. y =2/5 x2 – 3x + 15
c. y = -3/4 x2 + 7x − 18
Jawaban:
3. Sketsalah grafik fungsi berikut ini.
a. y = 2x2 + 9x
b. y = 8x2 − 16x + 6
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Semester 2 Halaman 293-296 Latihan 5.2 Kerucut No 6-10
Jawaban:
4. Diketahui suatu barisan 1, 7, 16, …. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan suku ke 100.
Jawaban:
Dari persamaan diatas akan didapat :
a + b + c = 1 (persamaan 1)
4a + 2b + c = 7 (persamaan 2)
9a + 3b + c = 16 (persamaan 3)
*Eliminasi persamaan 1 dan 2*
Didapat 3a + b = 6 (persamaan 4)
*Eliminasi persamaan 2 dan 3*
Didapat 5a + b = 9 (persamaan 5)
*Eliminasi persamaan 4 dan 5*
Didapat 2a = 3 atau a = 3/2
*Subtitusi nilai a ke persamaan 4*
Didapat 3(3/2) + b = 6 atau b = 3/2
*Subtitusi nilai a dan b ke persamaan 1*
Didapat 3/2 + 3/2 + c = 1 atau c = -2
Maka ditemukan persamaan umum rumus Un = 3/2n2 + 3/2n + c
U100 = 3/2(1002) + 3/2(100) + (-2)
= 15.148
Jadi, suku ke 100 nya adalah 15.148
5. Diketahui suatu barisan 0, –9, –12, .... Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan nilai minimum dari barisan tersebut.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 280-283 Latihan 5.1 No 1-10 Tabung
Jawaban:
*Langkah-langkah seperti jawaban nomor 4*
Maka ditemukan persamaan umum rumus Un = 3i2 -18i + 15
Nilai minimum dari barisan tersebut ym = - D/4a = - (b2 - 4ac) / 4a
Nilai minimum = - ((-18)2 - 4(3)(15)) / 4(3) = - (324 - 180) / 12 = -144/12 = -12
Jadi, nilai minimum barisan tersebut adalah -12.
6. Fungsi kuadrat y = f(x) melalui titik (3, –12) dan (7, 36). Jika sumbu simetrinya x = 3, tentukan nilai minimum fungsi f(x).
Jawaban:
Jadi, nilai minimum fungsi f(x) adalah -12.
7. Bila fungsi y = 2x2 + 6x − m mempunyai nilai minimum 3 maka tentukan m.
Jawaban :
Sumbu simetrinya adalah x = -b / 2a = - 6 / (2x2) = -6/4 , subtitusi nilai x kedalam fungsi y
2(-6/4)2 + 6(-6/4) - m = 3
m = 2(36/16) - 9 - 3
m = -15/2
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254-259 Latihan 4.4 No 1-17 Kekongruenan dan Kesebangunan
Jadi, nilai m adalah -15/2.
8. Dari tahun 1995 sampai 2002, banyaknya pelanggan telepon genggam N (dalam juta orang) dapat dimodelkan oleh persamaan N = 17,4x2 + 36,1x + 83,3, dengan x = 0 merepresentasikan tahun 1995.
Pada tahun berapa banyaknya pelanggan mencapai nilai maksimum?
Jawaban:
Dilihat dari persamaan N, nilai N akan selalu lebih besar apabila x + 1 > x.
1995 nilai x = 0
1996 nilai x = 1
1997 nilai x = 2
2002 nilai x = 7
Sehingga pelanggan maksimum akan terjadi pada tahun 2002 dengan x = 7, subtitusi x ke persamaan N
N = 17,4x2 + 36,1x + 83,3
= 17,4(7)2 + 36,1(7) + 83,3
= 1,1886 miliar pengguna
Jadi banyak pelanggan mencapai nilai maksimum terjadi pada tahun 2002 dengan jumlah pelanggan 1,1886 miliar pengguna.
9. Jumlah dua bilangan adalah 30. Jika hasil kali kedua bilangan menghasilkan nilai yang maksimum, tentukan kedua bilangan tersebut.
Jawaban:
Misalkan dua bilangan tersebut adalah a, b dan = 30 - b
f(b) = a × b = (30 - b) × b = 30b - b2
nilai turunan = 0
30 - 2b = 0
2b = 30
b = 15
a = 30 - b
a = 30 - 15
a = 15
Jadi, nilai kedua bilangan tersebut adalah 15 dan 15.
10. Selisih dua bilangan adalah 10. Jika hasil kali kedua bilangan menghasilkan nilai yang minimum, tentukan kedua bilangan tersebut.
Jawaban:
Misalkan dua bilangan tersebut adalah a, b dengan a > b maka a = 10 + b sehingga
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 226-228 Ayo Kita Berlatih 4.2 Semester 2 Kekongruenan
f(b) = a × b = (10 + b) × b = 10b + b2
nilai turunan = 0
10 + 2b = 0
2b = -10
b = -5
a = 10 + b
a = 10 - 5
a = 5
Jadi, nilai kedua bilangan tersebut adalah -5 dan 5.
Itulah pembahasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102, 103 Ayo Berlatih 2.3 Persamaan dan Fungsi Kuadrat.
Disclaimer:
Artikel ini dibuat untuk membantu adik-adik memahami pembelajaran serta menjawab pertanyaan secara mandiri di rumah.
Artikel ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***
